1046: [HAOI2007]上升序列(dp)

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

/*

我们知道nlogn的最长上升子序列中定义状态f[i]表示以i结尾的...

这个题要求以i开头的 所以倒着做最长下降子序列就好了，f只记录长度

所以需要有个best数组存序列

最后输出答案，若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）

开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，

第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define inf 1000000000

#define N 100007

using namespace std;

int n,m,cnt;

int a[N],f[N],best[N];

inline int read()

{

    int x=,f=;char c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

void solve(int x)

{

    int last=;

    for(int i=;i<=n;i++)

        if(f[i]>=x&&a[i]>last)

        {

            printf("%d",a[i]);

            if(x!=)printf(" ");

            last=a[i];x--;

            if(!x)break;

        }printf("\n");

}

int find(int x)

{

    int l=,r=cnt,ans=;

    while(l<=r)

    {

        int mid=(l+r)>>;

        if(best[mid]>x)ans=mid,l=mid+;

        else r=mid-;

    }return ans;

}

void dp()

{

    for(int i=n;i;i--)

    {

        int t=find(a[i]);

        f[i]=t+;cnt=max(cnt,t+);

        if(best[t+]<a[i]) best[t+]=a[i];

    }

}

int main()

{

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();

    dp(); m=read();

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int x=read();

        if(x<=cnt)solve(x);

        else puts("Impossible");

    }

    return ;

}

巴特西

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