uva10883_Supermean_数学
2024-10-01 23:41:50
题目大意:给出n个数,每相邻两个数求平均数,得到n-1个数,再求平均数,得到n-2个数,......一直到最后一个数,输出这个数。
题目很简单,就是中间数据会比较大有点复杂,超过double的范围,而结果又比较小,这时候可以考虑只存储中间数据的log值,改乘除运算为对数的加减运算,然后对结果求幂即可,需要注意的一点是负数不能取对数,先提取负号。
很容易得到:ans=sum(C(n-1,i)*a[i])/(2^(n-1)) , i=0~n-1;
提前将c(n-1,i)的值求出,log_C存储对数:log_C[i]=log_C[i-1]+log10(n-i)-log10(i);
由于无法将log(sum(C(n-1,i)*a[i]))分解,可以求出每个log(C(n-1,i)*a[i]/(2^(n-1)))再求和。
for (int i=0;i<n;++i)
if (a[i]<0)
ans-=pow(10,log_C[i]+log10(-a[i])-log10(2)*(n-1));
else
ans+=pow(10,log_C[i]+log10(a[i])-log10(2)*(n-1));
代码如下:
/*************************************************************************
> File Name: 10883.cpp
> Author: Chierush
> Mail: qinxiaojie1@gmail.com
> Created Time: 2013年06月18日 星期二 23时50分42秒
************************************************************************/ #include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
#include <algorithm> #define LL long long
#define LLU unsigned long long using namespace std; double log_C[50005],a[50005]; int main()
{
int n,T;
scanf("%d",&T);
for (int kcase=1;kcase<=T;++kcase)
{
scanf("%d",&n);
for (int i=0;i<n;++i)
scanf("%lf",&a[i]);
log_C[0]=log10(1);
for (int i=1;i<n;++i)
log_C[i]=log_C[i-1]+log10(n-i)-log10(i);//,printf("%lf %lf\n",log_C[i],pow(10,log_C[i]));
double ans=0.0;
for (int i=0;i<n;++i)
if (a[i]<0)
ans-=pow(10,log_C[i]+log10(-a[i])-log10(2)*(n-1));
else
ans+=pow(10,log_C[i]+log10(a[i])-log10(2)*(n-1));
printf("Case #%d: %.3lf\n",kcase,ans);
}
return 0;
}
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