洛谷—— P1220 关路灯

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

搜索+剪枝

 #include <cstdio>

 int n,c,totw,ans;

 int pos[],w[];

 inline void read(int &x)

 {

     x=; register char ch=getchar();

     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();

     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';

 }

 bool vis[];

 void DFS(int now_pos,int cnt,int sum,int now_w)

 {

     if(sum>ans) return ;

     if(cnt==n)

     {

         ans=ans<sum?ans:sum;

         return ;

     }

     int l=now_pos, r=now_pos;

     for(; vis[l]&&<=l; ) l--;

     for(; vis[r]&&r<=n; ) r++;

     if(l>=)

     {

         vis[l]=;

         DFS(l,cnt+,sum+now_w*(pos[now_pos]-pos[l]),now_w-w[l]);

         vis[l]=;

     }

     if(r<=n)

     {

         vis[r]=;

         DFS(r,cnt+,sum+now_w*(pos[r]-pos[now_pos]),now_w-w[r]);

         vis[r]=;

     }

 }

 int AC()

 {

     read(n),read(c);

     for(int i=; i<=n; ++i)

         read(pos[i]),read(w[i]),totw+=w[i];

     vis[c]=; ans=0x3f3f3f3f;

     DFS(c,,,totw-w[c]);

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

 int Hope=AC();

 int main(){;}

f[i][j][0]表示关完区间[i,j]在i，f[i][j][1]表示关完区间[i,j]后在j

处理出W的前缀和，

f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #define min(a,b) (a<b?a:b)

 int n,c,ans;

 int f[][][];

 int pos[],w[],totw[];

 inline void read(int &x)

 {

     x=; register char ch=getchar();

     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();

     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';

 }

 int AC()

 {

     read(n),read(c);

     for(int i=; i<=n; ++i)

         read(pos[i]),read(w[i]),

         totw[i]=totw[i-]+w[i];

     memset(f,,sizeof(f));

     f[c][c][]=f[c][c][]=;

     for(int i=c; i>=; --i)

         for(int j=i+ ;j<=n; ++j)

         {

             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i+][j][]+(pos[i+]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));

             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i+][j][]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));

             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][j-][]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-]-totw[i-])));

             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][j-][]+(pos[j]-pos[j-])*(totw[n]-(totw[j-]-totw[i-])));

         }

     printf("%d\n",min(f[][n][],f[][n][]));

     return ;

 }

 int Hope=AC();

 int main(){;}

DP AC

巴特西

洛谷—— P1220 关路灯

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输入输出样例

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