看之前Autoencoder什么时候，我做了一些练习这里：http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Exercise:Sparse_Autoencoder 。其实 从11月开始做。有没有经过调试，后来，加班太多，我没有那么做。抽出时间调了一天。最终顺利完毕了。又拖到这周末才開始把实验结果整理成文。看来，做事还得趁热打铁，一气呵成。时间一久。积极性就没了。

最初依照练习中的建议，先实现了一个主要的代价函数。没有增加权值惩处项和稀疏约束项。梯度检查都过了，跑出来的cost看起来也非常收敛。但是权值的可视化结果就是不正确，见图1 。为了验证代码的正确性。还利用AE代码实现了一个8维输入的BC编码器，结果也是非常理想；又怀疑训练样本採样策略不够随机。从网上找了个代码换了下。结果还是不行。

重复看了代码也没发现问题，想到加上权值惩处项和稀疏约束项，还是不正确。这下疯了。

后来又折腾好久，最终OK了，原来加上权值惩处项和稀疏约束项就能解决。仅仅只是之前，改动的文件，不是MATLAB真正执行的文件。。。

AE的原理就不说了，现成代码在网上也能够找到。把几个实验结果贴一下，供參考。图1a是没有加稀疏项的可视化权值，图 1b是没有加权值惩处项的结果。看起来都是无规律的。图1加了权值惩处项和稀疏约束项。得到了符合预期的权值结果。依据材料中的解释就是图像的边缘。对于简单的BC编码，这两个约束项似乎没有影响。但通常来说。权值惩处项是为了约束W的取值以防止过拟合。而稀疏项的存在则是为了更好的表示特征。

a                                                                                     b

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图1

AE实验最初来至于对人类视觉的研究，所以取的训练图像都是一些自然风景图片。依照《Natural Image Statistics》这本书的说法，之所以选取自然图像，是由于这些自然图像促进了人类视觉的进化，也就说人类视觉是在适应自然图像的过程中得到进化的，对自然图像中的结构特征是敏感的。而像建筑。汽车这些包括现代物体的图像。则没有起到类似的作用。

尽管这么说没错，但人类毕竟还是能识别汽车这些物体的。于是我做了个实验验证了一下：拿包括汽车。地铁2号线，东方明珠的一些图像训练相同的AE，结果见图2。

图2

和拿风景图像做出来的结果并没有太大不同。尽管看起来稍有不同，但即使同一训练集中选出的不相同样本得到的结果也是不同的，所以能够觉得是一样的吧。可见图像内容的影响并没有那本书中说得那么玄乎（实践，才是检验真理的唯一标准啊）。尝试解释一下。尽管人类视觉是为了自然环境而进化的，但显然其适应能力仅仅受限于物理层面的因素，如光波强度。频率等。至于内容是一辆车，还是一头牛，其图像形成的低层物理特征并没有统计上的差别。因此对于视觉低层处理是一样的（也许对高层级的处理有影响）。再发散一下，对于全然人造的图像，如屏幕截图，网页页面截图等。是否应该具有不同于普通光影图像的特征？是否无法训练出像图1c那样的边缘来？我还没尝试，有兴趣的同志能够验证一下。

无聊又验证了一下样本数对于训练结果的影响。

图3a。图3b，图3c各自是100个样本，10 0000个样本和100 0000个样本训练的结果。看来。100个样本对于成功抽取特征显然是不够的。貌似图c比图b更清晰？

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a                                                                                              b

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画画3