POJ 2914 Minimum Cut 最小割算法题解
2024-08-31 11:41:49
最标准的最小割算法应用题目。
核心思想就是缩边:先缩小最大的边。然后缩小次大的边。依此缩小
基础算法:Prime最小生成树算法
只是本题測试的数据好像怪怪的,相同的算法时间执行会区别非常大,并且一样的代码替换。竟然会WA。系统出错的几率非常小。难倒測试系统本题会有错误?
懒得继续測试这道题的系统了,反正算法正确。AC。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <limits.h> const int MAX_N = 500;
int N, M, A, B, C, S, T;
int gra[MAX_N][MAX_N], dis[MAX_N];
bool vis[MAX_N], delVer[MAX_N]; inline int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } int search(int V) //V为计算剩下多少顶点了
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, 0, sizeof(dis));
int curMax = 0, cur = 0;
S = 0, T = 0;
for (int i = 1; i < V; i++)
{
curMax = 0;
for (int j = 1; j < N; j++)
{
if (!vis[j] && !delVer[j]) dis[j] += gra[cur][j];
} for (int j = 1; j < N; j++)
{
if (!vis[j] && !delVer[j] && dis[j] > curMax)
{
curMax = dis[j];
cur = j;
}
}
vis[cur] = true;
if (T == cur) return 0; //图不相连。提前结束循环,割点为0
S = T; T = cur; //目的得到最后和倒数第二节点。以便进行缩图
}
return curMax;
} //核心思想:先缩小最大的边,然后缩小次大的边,依此缩小
int Stoer_Wagner()
{
memset(delVer, 0, sizeof(delVer));
int minCut = INT_MAX;
for (int v = N; v > 1; v--) //共N-1条边, 当前v个点
{
minCut = min(minCut, search(v));
if (minCut == 0) return 0; //一点优化,提前结束
delVer[T] = true;
for (int i = 0; i < N; i++)
if (!delVer[i]) gra[S][i] = gra[i][S] += gra[T][i];
}
return minCut == INT_MAX ? 0 : minCut;//仅仅有一个顶点的时候返回0
} int main()
{
while (~scanf("%d %d", &N, &M))
{
memset(gra, 0, sizeof(gra));
for (int i = 0; i < M; i++)
{
scanf("%d %d %d", &A, &B, &C);
gra[B][A] = gra[A][B] += C;
}
printf("%d\n", Stoer_Wagner());
}
return 0;
}
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