LeetCode初级算法--动态规划01：爬楼梯

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一、引子

这是由LeetCode官方推出的的经典面试题目清单~

这个模块对应的是探索的初级算法~旨在帮助入门算法。我们第一遍刷的是leetcode推荐的题目。

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二、题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例1:

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶

2.  2 阶

示例2:

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2.  1 阶 + 2 阶

3.  2 阶 + 1 阶

1、思路

首先我可以确切的告诉你，这种简单的爬楼梯也是一个斐波那契数列，不信你自己从简单的数1，2，3..自己推论一下。

接着，我们来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数，记为f(n)。当n>2时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；另外一种选择是跳一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。因此n级台阶的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+f(n-2)。分析到这里，我们不难看出这实际上就是斐波那契数列了。

2、编程实现

python

class Solution(object):

    def climbStairs(self, n):

        """

        :type n: int

        :rtype: int

        """

        if n == 1:

            return 1

        a = 1

        b = 1

        for i in range(1,n):

            a , b = b , a+b

        return b

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LeetCode初级算法--动态规划01：爬楼梯

LeetCode初级算法--动态规划01：爬楼梯

一、引子

二、题目

1、思路

2、编程实现

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