【063-Unique Paths II（唯一路径问题II）】

【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【全部题目文件夹索引】

原题

　　Follow up for “Unique Paths”:

　　Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

　　An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

　　For example,

　　There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[

  [0,0,0],

  [0,1,0],

  [0,0,0]

]

　　The total number of unique paths is 2.

　　Note: m and n will be at most 100.

题目大意

　　唯一路径问题兴许。假设路径中有障碍，求总的路径的种数。

【唯一路径问题】

　　注意：网格的行数和列数都不超过100

解题思路

　　採用分治求解方法

　　用一个ｍ*n的组数A保存结果。

　　对于A数组中的元素有。

　　1、当x=0或者y=0时。而且(x, y)位置无障碍。

有A[x][y] = 1。 有障碍就是0

　　2、当x>=1而且y>=1时，而且(x, y)位置无障碍。

有A[x][y] = A[x-1][y]+A[x][y-1]。 有障碍就是0

　　3、所求的结点就是A[m-1][n-1]。

代码实现

算法实现类

public class Solution {

    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {

        // 输入校验

        if (obstacleGrid == null || obstacleGrid.length < 1 || obstacleGrid[0].length < 1

                || obstacleGrid[0][0] == 1

                || obstacleGrid[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1] == 1) {

            return 0;

        }

        int rows = obstacleGrid.length;

        int cols = obstacleGrid[0].length;

        int[][] result = new int[rows][cols];

        // 第一个位置有多少种方法。无障碍就是1种，有障碍就是0种

        result[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ?

1 : 0;

        for (int i = 1; i < cols; i++) {

            result[0][i] = obstacleGrid[0][i] == 0 ? result[0][i - 1] : 0;

        }

        for (int i = 1; i < rows; i++) {

            result[i][0] = obstacleGrid[i][0] == 0 ? result[i - 1][0] : 0;

        }

        for (int i = 1; i < rows; i++) {

            for (int j = 1; j < cols; j++) {

                result[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 0 ?

result[i - 1][j] + result[i][j - 1] : 0;

            }

        }

        return result[rows - 1][cols - 1];

    }

    // 使用递归方法会超时

    public int uniquePathsWithObstacles2(int[][] obstacleGrid) {

        // 输入校验

        if (obstacleGrid == null || obstacleGrid.length < 1 || obstacleGrid[0].length < 1

                || obstacleGrid[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1] == 1) {

            return 0;

        }

        int[] result = {0};

        solve(obstacleGrid, 0, 0, result);

        return result[0];

    }

    public void solve(int[][] grid, int row, int col, int[] sum) {

        // 到达终点

        if (row == grid.length - 1 && col == grid[0].length - 1) {

            sum[0]++;

        }

        // 没有到终点，点在棋盘内。而且当前位置不是

        else if (row >= 0 && row < grid.length && col >= 0 && col < grid[0].length && grid[row][col] == 0) {

            // 往右走

            solve(grid, row, col + 1, sum);

            // 往下走

            solve(grid, row + 1, col, sum);

        }

    }

}

评測结果

　　点击图片，鼠标不释放，拖动一段位置，释放后在新的窗体中查看完整图片。

特别说明

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