论文基于层级表达提出高效的进化算法来进行神经网络结构搜索，通过层层堆叠来构建强大的卷积结构。论文的搜索方法简单，从实验结果看来，达到很不错的准确率，值得学习

来源：【晓飞的算法工程笔记】公众号

论文: Hierarchical Representations for Efficient Architecture Search

论文地址：https://arxiv.org/abs/1711.00436

Introduction

由于网络的验证需要耗费很长的时间，神经网络结构搜索计算量非常巨大，很多研究通过降低搜索空间的复杂度来提高搜索的效率。论文通过加入分层网络结构来约束搜索空间，在最初几层仅使用卷积和池化等简单操作，逐步到高层将底层的block进行组合搭建，最后将最高层的block堆叠成最终的网络。由于搜索空间设计够好，网络的搜索方法仅用进化算法或随机搜索足以。

论文总结如下：

提出对神经网络结构的层级表达
通过实验证明搜索空间的设计十分重要，可以降低搜索方法的投入，甚至随机搜索也可以
提出可扩展的进化搜索方法，对比其它进化搜索方法有更好的结果

Architecture Representations

Flat Architecture Representation

将神经网络结构定义为单输入、单输出的计算图，图中每个节点代表特征图，每条有向边为基本操作(卷积、池化等)，所以网络的表达$(G,o)$包含两部分:

一个有效的操作集合$o={o_1,o_2,...}$
一个邻接矩阵$G$，用以指定操作的神经网络图，$G_{ij}=k$为节点$i$和节点$j$间的操作为$o_k$

将操作集$o$和邻接矩阵$G$组合起来就得到网络的结构

每个节点$i$的特征图$x_i$由其前面的节点$j$通过公式2计算而得，$|G|$是图中节点数量，$merge$将多个特征图合并成一个的操作，这里直接使用depthwise concatentation，由于element-wise addition要求维度一致，比较不灵活，而且如果融合特征后接的是$1\times 1$卷积，这就其实类似于做concatienation

Hierarchical Architecture Representation

层级结构表达的关键是找到不同的层级的模版，在构建高层模版时使用低层的模版作为积木(operation)进行构建

对于$L$层的层级关系，$\ell$层包含$M_{\ell}$个模版，最高层$\ell=L$仅包含一个模版，对应完整的网络，最低层$\ell=1$是元操作集，定义$o_m^{{(\ell)}$为$\ell$层的第$m$个模版，为低层模版$o}{(\ell)}={o_1^{(\ell -1)},o_2^{(\ell -1)},...,o_1^{(\ell - 1)}}$根据公式3的组合。最终的层级结构表达为$({{G_m^{{(\ell)}}_{m=1}}M}_{\ell=2}^L,o{(1)})$，由每层的模版的网络结构关系和最底层操作定义，如图1

Primitive Operations

低层的原操作共六种($\ell=1$,$M_t=6$)：

1 × 1 convolution of C channels
3 × 3 depthwise convolution
3 × 3 separable convolution of C channels
3 × 3 max-pooling
3 × 3 average-pooling
identity

使用时，所有元操作为stride=1，以及进行padded来保留分辨率，卷积后都接BN+ReLU，维度固定为$C$。另外每层都有$none$操作，代表节点$i$和节点$j$之间没有连接

Evolutionary Architecture Search

Mutation

分层基因的变异包含以下步骤：

采样一个非原始层$\ell\ge2$作为目标层
在目标层采样一个模版$m$作为目标模版
在目标模版中采样一个后继节点$i$
在目标模版中采样一个前置节点$j$
随机替换当前操作$o_k^{(\ell -1)}$为其它操作$o_{k^{'}}{(\ell -1)}$

对于当前层级只有两层的，第一步直接将$\ell$设为2，变异可总结为公式4，$\ell$,$m$,$i$,$j$,$k^{'}$从各自区域的均匀分布中随机抽样得到，上面的突变足够对模版产生3种修改：

添加边：$o_k^{(\ell -1)}=none$，$o_{k^{'}}{(\ell -1)}\ne none$
修改存在的边：$o_k^{(\ell -1)}\ne none$，$o_{k^{'}}{(\ell -1)}\ne none$，$o_k^{(\ell -1)}\ne o_{k^{'}}{(\ell -1)}$
删除存在的边：$o_k^{(\ell -1)}\ne none$，$o_{k^{'}}{(\ell -1)}= none$

Initialization

基因指代完整的网络，基因的种群初始化包含两个步骤:

建立一个不重要的基因，每个模版都使用identity进行连接
对基因进行大批量的随机变异来多样化

对比以前的研究使用常见的网络进行基因初始化，这样的初始化不仅能很好地覆盖不常见的网络的搜索空间，还能去除人工初始化带来的传统偏向

Search Algorithms

论文的进化算法基于锦标赛选择(tournament selection)，首先对初始化的种群网络进行训练和测试得到分数，然后从种群中随机获取5%的基因，表现最好的基因进行突变得到新网络，在训练和测试后放入种群中，重复进行上述选取与放回，种群数量不断增大，最终取种群表现最好的基因

论文也使用随机搜索进行实验，基因种群随机生成，然后进行训练和验证，选取最好的模型，这种方法的主要好处在于能整个种群并行化计算，减少搜索时间

Implementation

论文使用异步分布式进行实现，包含一个controller和多个worker，分别负责基因的进化和测试，两者共享一个内存表格$\mathcal{M}$，记录基因及其准确率(fitness)，还有一个数据队列$\mathcal{Q}$，包含待测试的基因

当有worker空余时，controller使用锦标赛选择从$\mathcal{M}$中选择一个基因进行突变，然后放到队列$\mathcal{Q}$中等待测试

worker从$\mathcal{Q}$中拿到待测试的基因，测试后放到$\mathcal{M}$中，训练是从头开始训练的，没有使用权值共享加速

Experiments and Results

Experimental Setup

在实验中，没有对整体网络进行搜索，而是使用提出的方法进行卷积单元(cell)的搜索，这样能够在小网络上快速进行网络测试然后迁移到较大的网络。具体的各结构如图2，每个cell后面接$2c$维度和$stride=2$的$3\times 3$分离卷积，用于升维和降低分辨率，最后一个cell后面接$c$维度和$stride=1$的$3\times 3$分离卷积

Architecture Search on CIFAR-10

200卡，初始种群为200，层级$L=3$，每层模版的操作分别为$M_1=6$，$M_2=6$和$M_3=1$，每层($\ell \ge2$)的节点图分别为$|G^{{(2)}|=4$和$|G}{(3)}|=5$，层2的模版跟一个跟模版输入维度一样$1\times 1$的卷积来降维。对于用于对比的不分层的搜索方法，则使用11个节点的计算图。从图3来看，论文提出的方法在收敛速度、准确率和参数量上都不错