CF1477A Nezzar and Board
2024-09-06 13:52:45
考虑 \(2x - y\) 我们改为 \(x + (x - y)\)
是一个更好的形式。
我们可以表示一个数为\(x_i + \sum_{j,k}(x_j - x_k) = K\)
我们考虑移到 \(\sum_{j,k}(a_j - a_k) = K - x_i\)
因为发现选取的数不会被擦除，所以不要自以为是的理解题意。
我们可以发现任何一个数都可以表示其他的数。
所以我们直接改写 \(x_i\) 为 \(x_1\)
所以有 \(\sum_{j,k}(a_j - a_1) = K - a_1\)
那么我们直接改写成方程
\(x_1A_1 + x_2A_2 + ..... x_nA_n = K - a_1,A_i = a_i - a_1\)
于是我们利用裴蜀定理。
\(gcd(A_1,A_2....A_n) | K - a_1\)
则有解。
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