PriceFixed

题目大意

市场上又 \(n\) 种商品，每种商品的价格都是 \(2\) 。对于第 \(i\) 种商品 \(a_i\) 件。对于商品 \(i\) 给出一个值 \(b_i\) ，如果你已经购买了 \(b_i\) 种商品（购买所有商品的综合），那么你购买这种商品，价格为 \(1\) 。

求最小代价。

分析

出题人特意标注：每种商品不一定只能购买 \(a_i\) 件。

在引导我们往哪个地方想？——我们可以通过刷已经打折的商品来达到让没有打折的商品打折。

这其实是个坑……

仔细想想，你白花了 \(1\) 点代价，即使打折了，你再买，也根本不会变优。其实无非也就两种情况，你花费一个 \(1\) ，赚到了一个购买量，如果到了 \(b_i\) ，你买，相当于你还是花了 \(2\) ，如果没到，反而你还花了 \(3\) ，将这个例子带到整个里面来看，把一个商品看成“一段”商品，是一样的，这种买法不可能更优。

那接下来我们怎么买呢？

贪心！

将每种商品按照 \(b_i\) 排序，\(b_i\) 越大我们越优先买，因为他最不可能打折，接下来按照以下程序：

如果当前 \(b_i\) 最大的商品我们还没有买够，就买，同时注意目前没有买完的商品中 \(b_i\) 最小的数量。
一旦购买量达到任意一个商品的 \(b_i\) ，马上将这种商品买完。

不难证明这种方法一定是最优的。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int N=1e5+10;

inline int read()

{

	int s=0,w=1;

	char ch=getchar();

	while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') w*=-1; ch=getchar(); }

	while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();

	return s*w;

}

struct node{

	int a,b;

}p[N];

int n,ans;

inline bool cmp(node x,node y) { return x.b>y.b; }

signed main()

{

	n=read();

	for(register int i=1;i<=n;i++) p[i].a=read(),p[i].b=read();

	sort(p+1,p+n+1,cmp);

	int l=1,r=n,sum=0;

	while(l<=r){

		if(sum<p[r].b){

			bool AA=false,BB=false;

			int temp1=sum;

			ans+=2*min(p[l].a,p[r].b-sum); //算价格

			if(p[l].a<=p[r].b-sum) BB=true;

			else AA=true;

			sum+=min(p[l].a,p[r].b-sum);

			if(BB) l++;

			if(AA) p[l].a-=(p[r].b-temp1);

		}

		else { ans+=p[r].a,sum+=p[r].a; r--; }

	}

	printf("%lld\n",ans);

	return 0;

}

巴特西

CF1539D PriceFixed[题解]

PriceFixed

题目大意

分析

CODE

最新文章

热门文章