题目

春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过\(2\)个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从\(A\)点恰好经过\(k\)个点到达\(B\)点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上\(1000\)的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦

输入格式

输入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 \(n, m(0 < n <= 20, m <= 100)\) 表示校园内共有\(n\)个点, 为了方便起见, 点从\(0\)到\(n-1\)编号,接着有\(m\)行, 每行有两个整数 \(s, t (0<=s,t < n)\) 表示从\(s\)点能到\(t\)点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数\(T\),表示有\(T\)组询问\((1<=T<=100)\), 接下来的\(T\)行, 每行有三个整数 \(A, B, k\), 表示问你从\(A\)点到\(B\)点恰好经过\(k\)个点的方案数 \((k < 20)\), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出\(0\)

当\(n\), \(m\)都为0的时候输入结束

输出格式

计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果

输入样例

输出格式

题解

建立,邻接矩阵\(Matrix\), 则\((Matrix^k)[i][j]\)的值就是从\(i\)到\(j\)经过\(k\)个点的方法数, 所以矩阵乘法+快速幂解决

代码

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int mod = 1000;

struct Matrix {

    int data[22][22], row, col;

    Matrix operator*(Matrix b) {

        Matrix ans(row, b.col);

        memset(ans.data, 0, sizeof(ans.data));

        for (int i = 0; i < ans.row; i++)

            for (int k = 0; k < col; k++)

                if (data[i][k])

                    for (int j = 0; j < ans.col; j++) {

                        ans.data[i][j] += data[i][k] * b.data[k][j];

                        ans.data[i][j] %= mod;

                    }

        return ans;

    }

    Matrix operator^(int k) {

        Matrix ans(row, col), self = *this;

        for (int i = 0; i < row; i++)

            for (int j = 0; j < col; j++) ans.data[i][j] = (i == j);

        while (k) {

            if (k & 1) ans = ans * self;

            self = self * self, k >>= 1;

        }

        return ans;

    }

    Matrix(int r, int c) {

        memset(data, 0, sizeof(data));

        row = r, col = c;

    }

};

int main() {

    int n, m, T, a, b, k;

    while (scanf("%d%d", &n, &m), n + m) {

        Matrix A(n, n);

        while (m--) {

            int x, y;

            scanf("%d%d", &x, &y);

            A.data[x][y] = 1;

        }

        scanf("%d", &T);

        while (T--) {

            scanf("%d%d%d", &a, &b, &k);

            printf("%d\n", (A ^ k).data[a][b]);

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

HDU 2157 How many ways?? 题解

题目

输入格式

输出格式

输入样例

输出格式

题解

代码

最新文章

热门文章