【P1809 过河问题】题解
2024-09-08 02:13:29
贪心,我们设时间序列为 \(\{a_i\}\),长度为 \(n\)(先排序 \(\{a_i\}\))。
分类讨论(其中的「\(1\)」「\(2\)」等均指「速度第 \(1\) 人」「速度第 \(2\) 人」):
如果 \(n=2\),那么答案显然是 \(a_2\)。
如果 \(n=3\),那么答案模拟一下知道是 \(a_1+a_2+a_3\)。
如果 \(n>3\),那么考虑先处理后面两个最慢的人:
- 让 \(1\) 全揽了,答案显然是 \(2a_1+a_n+a_{n-1}\)(\(1\) 还要往回走啊);
- 让 \(1,2\) 把船运过去,具体步骤「\(1,2\) 过去,\(1\) 回来候补,\(n,n-1\) 回去,\(1\) 带船过去,和 \(2\) 回来」,同理答案是 \(a_1+2a_2+a_n\);
把这两个取 \(\min\) 即可。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
int n,a[N];
ll solve(int n)
{
if (n==2) return a[2];
if (n==3) return a[1]+a[2]+a[3];
return solve(n-2)+min(a[1]*2+a[n]+a[n-1],a[1]+a[2]*2+a[n]); // 注意递归项 solve(n-2) 要加上
}
int main()
{
// freopen("input.in","r",stdin);
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n); cout<<solve(n);
return 0;
}
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