hdu 新生晚会

Problem Description

开学了，杭电又迎来了好多新生。ACMer想为新生准备一个节目。来报名要表演节目的人很多，多达N个，但是只需要从这N个人中选M个就够了，一共有多少种选择方法？

Input

数据的第一行包括一个正整数T，接下来有T组数据，每组数据占一行。
每组数据包含两个整数N（来报名的人数,1<=N<=30），M（节目需要的人数0<=M<=30）

Output

每组数据输出一个整数，每个输出占一行

Sample Input

5
3 2
5 3
4 4
3 6
8 0

Sample Output

3
10
1
0
1

刚开始的思路

二项式系数C(n, k)满足下面的要求：

C(n, 0) = C(n, n) = 1 for all n > 0;
C(n, k) = C(n − 1, k − 1) + C(n − 1, k) for all 0 < k < n.

题目要求根据给定的n和k(0 ≤ k ≤ n < 2³¹, n > 0)计算C(n,k)，典型的递归问题。

但是如果采用递归，当n的值比较大的时候，会堆栈益处。而上面的表达式应该有相应的公式。如果采用公式计算就会变的简单了。

但是总是WA，最后发现是超出范围!!!

 #include <stdio.h>

 #include <iostream>

 using namespace std;

 int zuhe(int n,int k)

 {

     int *result = new int[n];

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         result[i] = ;

         for(int j=i-;j>=;j--)

         {

             result[j] = result[j-]+result[j];

         }

         result[] = ;

     }

     return result[k];

 }

 int main()

 {

     int t;

     scanf("%d",&t);

     while(t--)

     {

         int a,b;

         scanf("%d%d",&a,&b);

         if(b>a)

         {

             printf("0\n");

             continue;

         }

         printf("%d\n",zuhe(a,b));

     }

     return ;

 }

可以这样：

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int c[][];

 int main()

 {

     int i,j;

     for(i=;i<;i++)

     {c[i][]=;c[i][]=i;}

     for(i=;i<;i++)

         for(j=;j<=i;j++)

           c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];

     int t,n,m;

     while(scanf("%d",&t)!=EOF)

     {

         while(t--)

         {

             scanf("%d%d",&n,&m);

             printf("%d\n",c[n][m]);

         }

     }

     return ;

 }

之后通过了解：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int main(void)

 {

    int m,n,t;

    long long sum;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        cin>>n>>m;

          sum=;

      for(int i=;i<=m;i++)

      {

          sum*=n--;

          sum/=i;

      }

      printf("%lld\n",sum);

    }

    return ;

 }

巴特西

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