hdu3037（lucas定理）

给定n,m,p 表示<=m个豆子放在n棵树上，一共有多少种方案数，总的方案书mod p

如果将m个豆子放在n棵树上，可以使用插板法

得到方案数是C(n+m-1,n-1)

那么将0<=i<=m个豆子放在n棵上的方案数是 C(n+i-1,n-1)

即

其中C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1) 的意思是从n个数中取出k个的组合，那么对于一个数来说，它要么不取，转为C(n-1,k), 要么取转为C(n-1,k-1)

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 #include <stdlib.h>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <string>

 #include <math.h>

 using namespace std;

 #pragma warning(disable:4996)

 typedef long long LL;

 const int INF = <<;

 /*

 */

 LL fact[];

 LL pow(LL a, LL k, LL p)

 {

     LL ret = ;

     while (k)

     {

         if (k & )

             ret = ret * a %p;

         a = a * a % p;

         k >>= ;

     }

     return ret;

 }

 LL C(LL n, LL m, LL p)

 {

     if (n < m || m < ) return ;

     LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % p;

     return a * pow(b, p - , p) % p;

 }

 LL lucas(int n, int m, int p)

 {

     if (m == ) return ;

     return C(n%p, m%p,p) * lucas(n / p, m / p, p) % p;

 }

 int main()

 {

     int t, n, m, p;

     scanf("%d", &t);

     while (t--)

     {

         scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);

         fact[] = ;

         for (int i = ; i <= p; ++i)

             fact[i] = fact[i - ] * i % p;

         printf("%I64d\n", lucas(n + m, n, p));

     }

     return ;

 }

巴特西

hdu3037（lucas定理）

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