bzoj 4566: [Haoi2016]找相同字符

Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

HINT

Source

首先这种多个字符串的一般要拼成一个串；

如果考虑暴力的话，那就是开头在第一个串的后缀和开头在第二个串的后缀的LCP和；

可以通过ST表做到n^2;

考虑枚举子串的长度L,我们需要知道对于每一个L,满足开头在第一个串的后缀和开头在第二个串的后缀的LCP等于L的个数；

对于确定了height的值的求写鬼东西时候，可以考虑品酒大会的套路，按height建立并查集然后从大到小合并即可；

这个题的话，只需要维护每个并查集中开头在第一个串中的数量和开头在第二个串中的数量，合并的时候乘起来即可；

// MADE BY QT666

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=400050;

int gi(){

  int x=0,flag=1;

  char ch=getchar();

  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}

  while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();

  return x*flag;

}

int sa[N],len,y[N],rk,rnk[N],height[N],pre[N],pre2[N],ST[N][20],cor[N],fa[N];

char ch[N],ch2[N],a[N];

ll ans[N],num[N][3],Ans;

struct data{

  int fir,sec,id;

}x[N];

bool cmp(const data &a,const data &b){

  if(a.fir==b.fir) return a.sec<b.sec;

  else return a.fir<b.fir;

}

void work2(){

  rk=1;y[x[1].id]=rk;

  for(int i=2;i<=len;i++){

    if(x[i-1].fir!=x[i].fir||x[i-1].sec!=x[i].sec) rk++;

    y[x[i].id]=rk;

  }

}

void work(){

  sort(x+1,x+1+len,cmp);work2();

  for(int i=1;i<=len;i<<=1){

    for(int j=1;j+i<=len;j++) x[j].fir=y[j],x[j].sec=y[j+i],x[j].id=j;

    for(int j=len-i+1;j<=len;j++) x[j].fir=y[j],x[j].sec=0,x[j].id=j;

    sort(x+1,x+1+len,cmp);work2();

    if(rk==len) break;

  }

}

void get_height(){

  int kk=0;for(int i=1;i<=len;i++) rnk[sa[i]]=i;

  for(int i=1;i<=len;i++){

    if(kk) kk--;

    int j=sa[rnk[i]-1];

    while(a[i+kk]==a[j+kk]) kk++;

    height[rnk[i]]=kk;

  }

}

struct Data{

  int l,r,hi;

}g[N];

bool cmp2(const Data &a,const Data &b){

  return a.hi>b.hi;

}

int find(int x) {

  if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);

  return fa[x];

}

void merge(int x,int y,int hi){

  ans[hi]+=num[x][1]*num[y][2]+num[x][2]*num[y][1];

  fa[x]=y;num[y][1]+=num[x][1],num[y][2]+=num[x][2];

}

int main(){

  scanf("%s",ch+1);scanf("%s",ch2+1);int len1=strlen(ch+1),len2=strlen(ch2+1);

  len=len1+len2+1;for(int i=1;i<=len1;i++) a[i]=ch[i],cor[i]=1;

  a[len1+1]='#';for(int i=1;i<=len2;i++) a[i+len1+1]=ch2[i],cor[i+len1+1]=2;

  for(int i=1;i<=len;i++) x[i].id=i,x[i].fir=x[i].sec=a[i]-'a'+1;

  work();for(int i=1;i<=len;i++) sa[y[i]]=i;

  get_height();for(int i=1;i<=len;i++) fa[i]=i,num[i][cor[i]]++;

  for(int i=2;i<=len;i++) g[i-1]=(Data){sa[i-1],sa[i],height[i]};

  sort(g+1,g+len,cmp2);

  for(int i=1;i<len;i++){

    int x=find(g[i].l),y=find(g[i].r);

    if(x!=y) merge(x,y,g[i].hi);

  }

  for(int i=1;i<=len;i++) Ans+=ans[i]*i;

  printf("%lld\n",Ans);

  return 0;

}

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