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思路

首先我们对\(a\)正反各跑一边\(LIS\)，记录每个位置在前一半的\(LIS\)中应该放的位置\(ans1[i]\)，后一半的位置\(ans2[i]\)。

对于字典序最小的方案，我们找到第一个峰值，然后往前遍历。在\(i\)这个位置，如果它在\(LIS\)中放的位置是\(pos\)，那么我们先看当前放在\(pos+1\)的值是否比它大，大的话就说明这个位置一定比前面放过在\(pos\)这个位置的更优(因为字典序更小，且\([1,i]\)一定可以放满\([1,pos-1]\))，然后我们就用单调栈把当前放的小于等于\(pos\)的值全部\(pop\)掉。对于后一半的我们就直接对于每个可以放的位置反复覆盖即可。

对于字典序最大的我们则就是前一半反复覆盖，后一半用单调栈维护，与字典序刚好相反。

代码实现如下

#include <set>

#include <map>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <bitset>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cassert>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<LL, LL> pLL;

typedef pair<LL, int> pLi;

typedef pair<int, LL> pil;;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1

#define rson rt<<1|1

#define lowbit(x) x&(-x)

#define name2str(name) (#name)

#define bug printf("*********\n")

#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl

#define FIN freopen("/home/dillonh/CLionProjects/Dillonh/in.txt","r",stdin)

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;

const int mod = 998244353;

const int maxn = 3e5 + 7;

const double pi = acos(-1);

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int n;

stack<int> st;

vector<int> vec, v;

int pos[maxn];

int a[maxn], dp[maxn], ans1[maxn], ans2[maxn];

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN;

#endif

    while(~scanf("%d", &n)) {

        memset(dp, inf, sizeof(dp));

        dp[0] = 0;

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {

            scanf("%d", &a[i]);

            ans1[i] = ans2[i] = 0;

            pos[i] = inf;

            ans1[i] = lower_bound(dp + 1, dp + n + 1, a[i]) - dp;

            dp[ans1[i]] = a[i];

        }

        memset(dp, inf, sizeof(dp));

        dp[0] = 0;

        for(int i = n; i >= 1; --i) {

            ans2[i] = lower_bound(dp + 1, dp + n + 1, a[i]) - dp;

            dp[ans2[i]] = a[i];

        }

        while(!st.empty()) st.pop();

        int idx = 1, mx = ans1[1] + ans2[1];

        for(int i = 2; i <= n; ++i) {

            if(ans1[i] + ans2[i] > mx) {

                idx = i;

                mx = ans1[i] + ans2[i];

            }

        }

        pos[ans1[idx]] = a[idx];

        for(int i = idx - 1; i >= 1; --i) {

            if(ans1[i] >= ans1[idx]) continue;

            if(pos[ans1[i]+1] <= a[i]) continue;

            while(!st.empty() && ans1[i] >= ans1[st.top()]) {

                pos[ans1[st.top()]] = inf;

                st.pop();

            }

            st.push(i);

            pos[ans1[i]] = a[i];

        }

        vec.clear();

        while(!st.empty()) {

            vec.push_back(st.top());

            st.pop();

        }

        vec.push_back(idx);

        int las = idx;

        for(int i = idx + 1; i <= n; ++i) {

            if(ans2[i] == ans2[las] - 1 && a[i] < a[las]) {

                vec.push_back(i);

                las = i;

            }

        }

        int flag = 0;

        for(auto x:vec) {

            if(flag) printf(" ");

            flag = 1;

            printf("%d", x);

        }

        printf("\n");

        vec.clear();

        idx = 1, mx = ans1[1] + ans2[1];

        for(int i = 2; i <= n; ++i) {

            if(ans1[i] + ans2[i] >= mx) {

                idx = i;

                mx = ans1[i] + ans2[i];

            }

        }

        las = idx;

        vec.push_back(idx);

        for(int i = idx - 1; i >= 1; --i) {

            if(ans1[i] == ans1[las] - 1 && a[i] < a[las]) {

                vec.push_back(i);

                las = i;

            }

        }

        reverse(vec.begin(), vec.end());

        for(int i = 1; i<= n; ++i) pos[i] = inf;

        pos[ans2[idx]] = a[idx];

        while(!st.empty()) st.pop();

        for(int i = idx + 1; i <= n; ++i) {

            if(ans2[i] > ans2[idx]) continue;

            if(a[i] >= pos[ans2[i]+1]) continue;

            while(!st.empty() && ans2[i] >= ans2[st.top()]) {

                pos[ans2[st.top()]] = inf;

                st.pop();

            }

            st.push(i);

            pos[ans2[st.top()]] = a[i];

        }

        v.clear();

        while(!st.empty()) {

            v.push_back(st.top());

            st.pop();

        }

        reverse(v.begin(), v.end());

        flag = 0;

        for(auto x:vec) {

            if(flag) printf(" ");

            flag = 1;

            printf("%d", x);

        }

        for(auto x:v) {

            if(flag) printf(" ");

            flag = 1;

            printf("%d", x);

        }

        printf("\n");

    }

    return 0;

}

巴特西

2019年杭电多校第二场 1002题Beauty Of Unimodal Sequence(LIS+单调栈)

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思路

代码实现如下

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