codeforces#1165 F2. Microtransactions (hard version) (二分+贪心)
2024-09-25 14:03:44
题目链接:
https://codeforces.com/contest/1165/problem/F2
题意:
需要买$n$种物品,每种物品$k_i$个,每个物品需要两个硬币
每天获得一个硬币
有$m$个优惠
在$d_i$天,$t_i$物品卖一个硬币
求购买所需物品最少需要的天数
数据范围:
$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$
分析:
我们可以注意到,如果某天是某个物品的最后优惠时间,那么我们一定要在这天尽可能多地购买这个物品
对答案进行二分
再二分得到每个物品在这个答案下的最后优惠时间
贪心购买每种物品
复杂度$O(lgn*lgn*n)$
ac代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const ll mod=998244353;
vector<int>ve[maxn];
int sale[maxn*10],sum,num[maxn],n,m;
bool check(int day)//检查天数为day时,能不能买完所以需要的东西
{
for(int i=1;i<=day;i++)sale[i]=0;//购买最后期限为i的物品数量
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(ve[i].size()==0)continue;
int st=0,en=(int)ve[i].size()-1;//二分每种物品的最后期限
while(st!=en)
{
int md=(st+en)/2;
if(ve[i][md+1]<=day)st=md+1;
else en=md;
}
sale[ve[i][st]]+=num[i];
}
int money=0,buy=0;
for(int i=1;i<=day;i++)//只要是最后期限,那么这个物品我们就买最多
{
money++;
buy+=min(money,sale[i]);
money-=min(money,sale[i]);
}
if(money>=2*(sum-buy))return 1;
else return 0;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
sum+=num[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
ve[b].push_back(a);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(ve[i].begin(),ve[i].end()); int st=sum,en=2*sum;//对答案二分
while(st!=en)
{
int md=(st+en)/2;
if(check(md))en=md;
else st=md+1;
}
printf("%d\n",st);
return 0;
}
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