LG P2285 [模板]负环(spfa判负环)

题目描述

寻找一个从顶点1所能到达的负环，负环定义为：一个边权之和为负的环。

输入格式

第一行一个正整数T表示数据组数，对于每组数据：

第一行两个正整数N M，表示图有N个顶点，M条边

接下来M行，每行三个整数a b w，表示a->b有一条权值为w的边（若w<0则为单向，否则双向）

输出格式

共T行。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。

样例输入

样例输出

N0

YE5

数据范围和提示

\[n\leqslant2000

m\leqslant 3000

-10000\leqslant w\leqslant 10000

T\leqslant 10
\]

建议复制输出格式中的字符串。本题数据感谢@negiizhao的精心构造，请不要使用玄学算法。本题数据有更新

思路

作为一道模板题也没什么好说的。。不过坑有以下几点：

只能用朴素spfa，而不能加优化qwq。新的数据卡了spfa优化。所以：正权图用dijkstra，负权图用朴素spfa，spfa优化在负权图上往往是负优化。
那几个字符串，YE5后面是5不是S，N0后面是0不是N。。。

实现和代码

和朴素spfa没有太大区别，只是每个点的入队次数最多\(n-1\)次（如果是\(n\)次，就直接返回有负环）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T,n,m,vis[2005],dis[2005];

vector<int>v[2005],val[2005];

queue<int>q;

bool spfa(int s)

{

	while(!q.empty()) q.pop();

	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));

	dis[1]=0;

	q.push(1);

	while(!q.empty())

	{

		int f=q.front();q.pop();int sz=v[f].size();

		for(int i=0;i<sz;i++)

		{

			int e=v[f][i];

			if(dis[f]+val[f][i]<dis[e])

			{

				vis[e]++;

				if(vis[e]<n)

				{

					q.push(e);

					dis[e]=dis[f]+val[f][i];

				}

				else

				{

					return true;

				}

			}

		}

	}

	return false;

}

int main()

{

	scanf("%d",&T);

	while(T--)

	{

		scanf("%d %d",&n,&m);

		for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();

		for(int i=1;i<=n;i++) val[i].clear();

		memset(vis,0,sizeof(vis));

		vis[1]=1;

		for(int i=1;i<=m;i++)

		{

			int aa,bb,ww;

			scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&ww);

			if(ww<0) v[aa].push_back(bb),val[aa].push_back(ww);

			else

			{

				v[aa].push_back(bb);

				v[bb].push_back(aa);

				val[aa].push_back(ww);

				val[bb].push_back(ww);

			}

		}

		if(spfa(1)) printf("YE5\n");

		else printf("N0\n");

	}

	return 0;

}

巴特西