Vijos1917 艾酱最喜欢的数字 [求绝对众数]
2024-09-04 09:20:19
1.题意:第一行一个数字N,表示一共有多少个数字,第二行N个数字,保证其中至少有一个数字出现次数超过一半,任务是求出这个出现最多的数。
2.分析:本题是明显的求众数的问题,常规思路为开一个大数组,在读入数据的同时统计数据出现的次数,最后遍历出众数,显然的提交之后会MLE,因为题面上的数据范围为:
40%的数据满足(n<=100)
60%的数据满足(n<=1000000),内存大小限制128Mb
70%的数据满足(n<=1000000),内存大小限制3Mb
100%的数据满足(n<=1000000),且所使用内存大小不能超过1Mb
所有输入数字为小于1000000007的非负整数。
那么这里提供一个新的思路:即不用数组统计出现次数,因为最终关注的只是众数,无需记录所有信息。
考察绝对众数的两个性质:(1)众数的出现次数严格大于总数字的一半;(2)删除数组中两个不同的数,绝对众数不变
通过不断删除两个不同的数,最终剩下一个或者两个数的时候,留下的一定是单独的一个绝对众数(数组有奇数个数)或者两个绝对众数(数组有偶数个数)
具体操作是维护两个变量num以及temp分别表示临时众数与当前读入的数字,一个num_cnt表示已经遇到的临时众数的数量
当num != temp 则忽略这两个数:temp继续读入下一个数。num_cnt--
当num = temp 则忽略temp,增加num的个数:temp继续读入下一个数,num_cnt++
当num_cnt为0,选取下一个temp为num
代码如下:
# include <iostream>
# include <cstdio>
using namespace std;
int N;
int main()
{
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
int num;
int num_cnt=;
scanf("%d",&num);
for(int i=;i<N;i++)
{
int temp;
scanf("%d",&temp);
if(num_cnt==)
{
num=temp;
num_cnt=;
continue;
}
if(temp==num)
num_cnt++;
else
num_cnt--;
}
printf("%d\n",num);
}
return ;
}
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