[CF1054C]Candies Distribution
2024-10-07 08:47:20
题目:Candies Distribution
传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/1054/C
分析:
方法一:
1)类似拓扑排序的做法。
2)当$L_i,R_i$均为$0$时,这个数就是当前最大的数,可以移除并且去掉他带来的影响,即左边的$R_i$减一,右边得$L_i$减一。
3)当$L_i,R_i$均为$0$时,就当这个点入度为$0$,移除影响就相当于去掉与其相邻的边。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN=;
vector<int> tp;
int n,L[maxN],R[maxN],val[maxN];
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",L+i);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",R+i);
int tn=n;
for(;;){
tp.clear();
for(int i=;i<=n;++i)
if(!L[i] && !R[i]){tp.push_back(i);val[i]=tn;L[i]=R[i]=-;}
if(tp.size()==)break;
tn-=tp.size();
for(auto it:tp){
for(int i=;i<it;++i)--R[i];
for(int i=it+;i<=n;++i)--L[i];
}
}
if(tn)puts("NO");
else{
puts("YES");
for (int i=;i<=n;++i)printf("%d ", val[i]);
}
return ;
}
方法二:
学到了一种神奇的构造。
4)如果这个序列是存在,第$i$个小朋友分糖数为$ n-(L_i-R_i) $必然是不会冲突的,检查这个序列,判断是否满足题意。
5)这道题事实上在询问有多少小朋友糖比自己多,无论最终分糖方案是什么,得到相同糖的小朋友的分组是一样的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
int L[N],R[N],res[N];
int main(){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",L+i);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",R+i);
for(int i=;i<=n;++i)res[i]=n-L[i]-R[i];
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=i+;j<=n;++j){
R[i]-=res[j]>res[i];
L[j]-=res[j]<res[i];
}
for(int i=;i<=n;++i)
if(L[i]||R[i]){puts("NO");return ;}
puts("YES");
for(int i=;i<=n;++i)printf("%d ",res[i]);
return ;
}
如果保证有合法解,求一种可行解,然后范围又极大,可以用第二种方法直接构造呀
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