Max Sum Plus Plus HDU - 1024 基础dp 二维变一维的过程,有点难想
2024-09-07 20:49:58
/*
dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],max(dp[i-1][k])+a[j]) (0<k<j)
dp[i][j-1]+a[j]表示的是前j-1分成i组,第j个必须放在前一组里面。
max( dp[i-1][k] ) + a[j] )表示的前(0<k<j)分成i-1组,第j个单独分成一组。
*/ #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+;
const int INF = 0x7fffffff;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int Max[maxn];//max(dp[i-1][k])就是上一组0~j-1的最大值
int main(){
int n,m,mmax;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
for(int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(Max,,sizeof(Max));
for(int i = ; i <= m; i++)//分成i组
{
mmax = -INF;
for(int j = i; j <= n; j++)
{//前j个数分成i组,至少需要i个数
dp[j] = max(dp[j-]+a[j],Max[j-]+a[j]);
//Max[j-1]目前代表的是分成i-1组前j-1个数的最大值,a[j]单独一组组成i组
//dp[j-1]代表j-1个数分成组,第j个数a[j]放在前面i组的一组中,两种方式选取较大者
Max[j-] = mmax;//当前考虑的是j但是mmax是上一次循环得到的,所以更新的是j-1
mmax = max(mmax,dp[j]);//更新mmax,这样下次循环同样更新的是j-1
}
//这样也就更新得到了分i组的Max,下次分i+1组的时候就可以使用了
}
printf("%d\n",mmax);
}
return ;
}
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