spoj1026 favorite dice
2024-09-04 14:17:47
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t;
const int N = ;
double dp[N];
/*
甩一个n面的骰子,问每一面都被甩到的需要甩的次数期望是多少。
dp[i]:已经甩到i个面了,要达到n个面还需要次数的期望
显然dp[n] = 0
那么逆序分析:dp[i] :再甩一次,有(n-i)/n的概率甩到其他的
有i/n的概率甩到已经被甩过的。
那么 dp[i]=(n-i)/n*dp[i+1]+i/n*dp[i]+1(+1是因为再甩了一次)
化简可得到 dp[i]=dp[i+1]+n/(n-i)
*/
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
dp[n] =;
for(int i =n-;i>=;i--){
dp[i] = dp[i+]+(n/(n-(double)i));
}
printf("%.2f\n",dp[]);
}
return ;
}
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