题意

给你一个无向图\(G(V,E)\)。每个顶点都有一个int范围内的整数的标记。不同的顶点可能有相同的标记。

对于边\((u,v)\)，我们定义\(Cost(u,v)=\rm mark_u\ xor \ mark_v\)。

现在我们知道某些节点的标记了。你需要确定其他节点的标记，以使边的总成本尽可能小。

sol

既然是异或的话那就按位考虑吧。

每个已经确定的点和\(S\)或者是\(T\)连\(inf\)边。两个相邻的点之间连双向为\(1\)的边。

直接就是最小割了吧。

跑完最小割后\(dep\)值非零的点就是与\(S\)相连的点，由此可以构造出方案。

code

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

int gi()

{

	int x=0,w=1;char ch=getchar();

	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();

	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();

	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();

	return w?x:-x;

}

const int N = 505;

const int inf = 1e9;

struct edge{int to,nxt,w;}a[N<<5];

int Case,n,m,uu[N*6],vv[N*6],k,val[N],S,T,head[N],cnt=1,dep[N],cur[N],ans[N];

queue<int>Q;

void link(int u,int v,int w)

{

	a[++cnt]=(edge){v,head[u],w};

	head[u]=cnt;

	a[++cnt]=(edge){u,head[v],w};

	head[v]=cnt;

}

bool bfs()

{

	memset(dep,0,sizeof(dep));

	dep[S]=1;Q.push(S);

	while (!Q.empty())

	{

		int u=Q.front();Q.pop();

		for (int e=head[u];e;e=a[e].nxt)

			if (a[e].w&&!dep[a[e].to])

				dep[a[e].to]=dep[u]+1,Q.push(a[e].to);

	}

	return dep[T];

}

int dfs(int u,int f)

{

	if (u==T) return f;

	for (int &e=cur[u];e;e=a[e].nxt)

		if (a[e].w&&dep[a[e].to]==dep[u]+1)

		{

			int tmp=dfs(a[e].to,min(a[e].w,f));

			if (tmp) {a[e].w-=tmp;a[e^1].w+=tmp;return tmp;}

		}

	return 0;

}

int Dinic()

{

	int res=0;

	while (bfs())

	{

		for (int i=1;i<=T;++i) cur[i]=head[i];

		while (int tmp=dfs(S,inf)) res+=tmp;

	}

	return res;

}

int main()

{

	Case=gi();

	while (Case--)

	{

		n=gi();m=gi();S=n+1;T=n+2;

		for (int i=1;i<=n;++i) val[i]=-1,ans[i]=0;

		for (int i=1;i<=m;++i) uu[i]=gi(),vv[i]=gi();

		k=gi();

		while (k--) {int u=gi();val[u]=gi();}

		for (int j=30;~j;--j)

		{

			for (int i=1;i<=T;++i) head[i]=0;cnt=1;

			for (int i=1;i<=n;++i)

				if (~val[i])

					if (val[i]&(1<<j)) link(S,i,inf);else link(i,T,inf);

			for (int i=1;i<=m;++i) link(uu[i],vv[i],1);

			Dinic();

			for (int i=1;i<=n;++i) if (dep[i]) ans[i]|=1<<j;

		}

		for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);

	}

	return 0;

}

巴特西

[SP839]Optimal Marks

题意

sol

code

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