给个链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3215

题目大意是求有多少个n位二进制数,0和1的个数相等,并且是k的倍数。

这个dp一下就可以了,设f[i][j][l]为i位的mod k=j的有l个1 的数的个数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll f[71][105][71];
//f[i][j][k] means the number of binary_numbers,which has i digits(without 0 before the first 1)
//and k digits of 1.And it's equal to j (mod K)
int T,n,k,cnt; inline int add(int x,int y,const int ha){
x+=y;
if(x>=ha) return x-ha;
else return x;
} inline void dp(){
memset(f,0,sizeof(f)); f[1][!(k==1)][1]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<k;j++)
for(int l=1;l<=i;l++) if(f[i][j][l]){
ll base=f[i][j][l];
int to=add(j,j,k); f[i+1][to][l]+=base;
to=add(to,1,k);
f[i+1][to][l+1]+=base;
} } int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("Case %d: ",++cnt); if((n&1)||!k){
puts("0");
continue;
} dp();
printf("%lld\n",f[n][0][n>>1]);
} return 0;
}

  

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