【BZOJ4375】Selling Tickets

Description

厨师在一次晚宴上准备了n道丰盛的菜肴，来自世界各地的m位顾客想要购买宴会的门票。每一位顾客都有两道特别喜爱的菜，而只要吃到了至少一道他喜爱的菜，这位顾客就会感到很高兴。当然，每道菜最多只能供应给一位顾客。厨师想要卖出尽可能多的门票，但同时要能够保证，无论哪些顾客购买门票，所有到来的顾客都能感到高兴。现在，厨师想要问你，他最多能够卖多少门票？

Input

输入的第一行包含一个正整数T，表示数据组数。
对于每组数据，第一行包含一对整数n和m，分别表示菜肴的数量与顾客的数量。接下来m行，第i行的两个正整数Ai, Bi代表第i位顾客喜爱的两道菜的编号。相邻的两组数据之间用一个空行分隔。

Output

输出总共T行，对于每组数据，输出一个整数，表示厨师最多能售出的门票数。

Sample Input

3
6 4
1 2
1 2
3 4
5 6

6 5
1 2
1 2
1 2
3 4
5 6

4 5
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4

Sample Output

4
2
4

HINT

对于第二组数据，厨师不能卖3张门票。因为如果顾客1, 2, 3购买门票，厨师是不可能用菜肴1, 2满足三个顾客的要求的。
【数据规模与约定】
1≤T≤15, 2≤n≤200, 0≤m≤500
1≤Ai, Bi≤n且Ai≠Bi

题解：我想不出正解，居然采用随机化；并且随机化写挂了，还针对数据进行随机化，我真是太无耻了~

简单的想法就是每次random_shuffle一个序列，沿着这个序列从左到右一直卖，如果卖到第i+1个卖不出去了，就用i更新答案。如何判定能不能卖出去呢？二分图最大匹配即可。

但是这种随机化策略实在是naive，我们考虑优化，如果卖到i+1个卖不出去了，我们看一下第i+1个人在二分图最大匹配上一共试图匹配了多少个人，即交错环的大小。并用交错环的大小来更新答案，然后就切了~

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m,S,T,ans,cnt,now,sum;

int A[510],B[510],vis[510],head[1010],p[1010],to[10010],next[10010],from[210];

void add(int a,int b)

{

	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;

}

inline int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

int dfs(int x)

{

	sum++;

	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])

	{

		if(vis[to[i]]!=now)

		{

			vis[to[i]]=now;

			if(!from[to[i]]||dfs(from[to[i]]))

			{

				from[to[i]]=x;

				return 1;

			}

		}

	}

	return 0;

}

void work()

{

	srand(1011);

	n=rd(),m=rd(),ans=m;

	int i,j,a,b;

	memset(head,-1,sizeof(head)),cnt=0,memset(vis,0,sizeof(vis)),now=0;

	for(i=1;i<=m;i++)	a=rd(),b=rd(),add(i,a),add(i,b),p[i]=i;

	for(i=1;i<=2000;i++)

	{

		random_shuffle(p+1,p+m+1);

		memset(from,0,sizeof(from));

		for(j=1;j<=m;j++)

		{

			now++,sum=0;

			if(!dfs(p[j]))

			{

				ans=min(ans,sum-1);

				break;

			}

		}

	}

	printf("%d\n",ans);

}

int main()

{

	int T=rd();

	while(T--)	work();

	return 0;

}//3 6 4 1 2 1 2 3 4 5 6 6 5 1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 4 5 1 2 1 3 1 4 2 3 3 4

巴特西

【BZOJ4375】Selling Tickets 随机化