POJ 2226 Muddy Fields （二分图匹配）

【题目大意】

　　给出一张图，上面有泥和草地，有泥的地方需要用1*k的木板覆盖，
　　有草地的地方不希望被覆盖，问在此条件下需要的最少木板数目

【题解】

　　我们将四周都当成草地，将每块草地拆成横向点和纵向点
　　对于每一块泥地，我们将其向左和向上遇到的第一块草地连线，
　　对于这个图的最小点覆盖就是答案，而最小点覆盖等于二分图的最大匹配，
　　因此我们做一遍最大匹配即可

【代码】

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <queue>

using namespace std;

const int MAX_V=10000;

int V,match[MAX_V];

vector<int> G[MAX_V];

bool used[MAX_V];

void add_edge(int u,int v){

    G[u].push_back(v);

    G[v].push_back(u);

}

bool dfs(int v){

    used[v]=1;

    for(int i=0;i<G[v].size();i++){

        int u=G[v][i],w=match[u];

        if(w<0||!used[w]&&dfs(w)){

            match[v]=u;

            match[u]=v;

            return 1;

        }

    }return 0;

}

int bipartite_matching(){

    int res=0;

    memset(match,-1,sizeof(match));

    for(int v=0;v<V;v++){

        if(match[v]<0){

            memset(used,0,sizeof(used));

            if(dfs(v))res++;

        }

    }return res;

}

const int MAX_N=60;

char mp[MAX_N][MAX_N];

int g[MAX_N][MAX_N][2];

int T,N,M;

void init(){

	  memset(g,0,sizeof(g));

    for(int i=0;i<N;i++){

        scanf("%s",mp[i]);

    }

}

void solve(){

    int mark=1,cnt=0;

    for(int i=0;i<N;i++){

        for(int j=0;j<M;j++){

            if(mp[i][j]=='.')g[i][j][0]=-1,cnt++;

            else g[i][j][0]=cnt,mark=1;

        }if(mark)cnt++;

    }

    for(int j=0;j<M;j++){

        mark=0;

        for(int i=0;i<N;i++){

            if(mp[i][j]=='.')cnt++;

            else g[i][j][1]=cnt,mark=1;

        }if(mark)cnt++;

    }

    for(int i=0;i<N;i++){

        for(int j=0;j<M;j++)if(~g[i][j][0]){

            add_edge(g[i][j][0],g[i][j][1]);

        }

    }V=cnt;

    printf("%d\n",bipartite_matching());

    for(int i=0;i<=V;i++)G[i].clear();

}

int main(){

    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){

        init();

        solve();

    }return 0;

}

巴特西

POJ 2226 Muddy Fields （二分图匹配）

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