分层图最短路【bzoj1579】[Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

刷水助于身心健康。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

using namespace std;

const int wx=100017;

inline int read(){

	int sum=0,f=1;char ch=getchar();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}

	return sum*f;

}

struct e{

	int nxt,to,dis;

}edge[wx*2];

struct node{

	int u,d,ks;

	friend bool operator < (const node& a,const node& b){

		return a.d>b.d;

	}

};

int n,m,k,num;

int head[wx];

int dis[wx][27],vis[wx][27];

void add(int from,int to,int dis){

	edge[++num].nxt=head[from];

	edge[num].to=to;

	edge[num].dis=dis;

	head[from]=num;

}

priority_queue<node > q;

void Dij(){

	memset(dis,0x3f,sizeof dis);

	dis[1][0]=0;q.push((node){1,0,0});

	while(q.size()){

		node u=q.top();q.pop();

		if(vis[u.u][u.ks])continue;vis[u.u][u.ks]=1;

		for(int i=head[u.u];i;i=edge[i].nxt){

			int v=edge[i].to;

			if(dis[v][u.ks]>dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis){

				dis[v][u.ks]=dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis;

				q.push((node){v,dis[v][u.ks],u.ks});

			}

			if(u.ks<k&&dis[v][u.ks+1]>dis[u.u][u.ks]){

				dis[v][u.ks+1]=dis[u.u][u.ks];

				q.push((node){v,dis[v][u.ks+1],u.ks+1});

			}

		}

	}

}

int main(){

	n=read();m=read();k=read();

	for(int i=1;i<=m;i++){

		int x,y,z;

		x=read();y=read();z=read();

		add(x,y,z);add(y,x,z);

	}

	Dij();

	printf("%d\n",dis[n][k]);

	return 0;

}

巴特西

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