KMP模式匹配

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nextal[j+1]=next[j]+1

KMP算法的实现

KMP算法的是对匹配的模式匹配算法的改进，在s[i]和p[j]匹配不成功时，不是对主串进行指针的回溯，而是在p[1,…,j-1]中，寻找一个p[k],

用s[i]和p[k]进行下一轮的匹配。其实现的最大问题就是如何的根据p[1,…,j-1]来求出p[k]。

在KMP算法的实现中，使用一个辅助数组next[],使用该数组保存p[j]匹配不成功时，要进行下一轮匹配的k的值.即是当s[i] 和 p[j]匹配不成功时，

用p[ next[j] ]来和s[i]进行下一轮匹配，k = next[j] .

对数组next[] 的求解，可以goolge到不少的方法，这里使用最简单的递推的方法：

首先假定next[0] = –1,那么当next[j] = k时，就有：p[0,…,j-1] == p[j-k+1,…,j-1]。

这时，若有p[k] = p[j] ，则p[0,….,k] = p[j-k+1,..,j-1,j]，从而就有next[j+1] = next[j] + 1 = k +1 .

若p[k] != p[j] ,可以看着模式串对自身进行匹配的问题，即当匹配失败的时候，k值如何确定，k = next [k] .

求数组next[ ]的实现如下：

/*
    KMP进行模式匹配的辅助函数
    模式串和主串匹配不成功时，下次和主串进行匹配的模式串的位置
*/
void continue_prefix_function(const char * p , int * next) {
    int j ;
    int k ;
    next[0] = -1 ;
    j = 0 ;
    k = -1 ;

    while(j < strlen(p) - 1) {
        if( k == -1 || p[k] == p[j]) {
            j ++ ;
            k ++ ;
            next[j] = k ;
        }else {
            k =next[k] ;
        }
    }
}

知道了当模式串和主串匹配不成功时，下一个和主串匹配的字符在模式串中的位置，在朴素的模式匹配的基础上很容易的写出KMP算法的代码如下：

/*
    运用KMP算法的字符串模式匹配
    在主串和模式串匹配不成功时，不对主串指针进行回溯，
    例如用next[j],来指定下一次和主串进行匹配的模式串的位置
*/
int match_kmp(const char * s ,const char * p,int pos) {
    int next[11] ;
    int i = pos ;
    int j = 0 ;
    continue_prefix_function(p,next) ;
    while(s[i] != '\0' && p[j] != '\0') {
        if(s[i] == p[j]) {
            i ++ ;
            j ++ ;
        }else {
            if(next[j] == -1) {
                i ++ ;
                j = 0 ;
            }
            else {
                j = next[j] ;
            }
        }
    }
    if(p[j] == '\0')
        return i - j ;
    else
        return -1 ;
}

巴特西

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