洛谷 P3384 树链剖分(模板题)

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1：格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2：格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3：格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4：格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y只见连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2

21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

---------------------------------------x_x--------------------------------------

就是树链剖分

终于可以超熟练的在半小时内搞出树链剖分好开心

代码如下:

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#define N 150000

#define For(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)

using namespace std;

typedef long long LL;

int n,m,r,M;

struct Tree{

#define lson(x) (x<<1)

#define rson(x) ((x<<1)+1)

    LL l[N*],r[N*],w[N*],sum[N*];

    void upd(int x){sum[x]=(sum[lson(x)]+sum[rson(x)]+w[x]*(r[x]-l[x]+))%M;}

    void build(int p,int L,int R)

    {

        l[p]=L;r[p]=R;w[p]=;

        if(L==R)return;

        int MID=(L+R)>>;

        build(lson(p),L,MID);

        build(rson(p),MID+,R);

    }

    void ins(int p,int x,int v)

    {

        int L=l[p],R=r[p];int MID=(L+R)>>;

        if(L==R){

            w[p]+=v;w[p]%=M;upd(p);return;

        }

        if(x<=MID)ins(lson(p),x,v);

        else      ins(rson(p),x,v);

        upd(p);

    }

    void add(int x,int L,int R,int v)

    {

        int mid=(l[x]+r[x])>>;

        if(l[x]==L&&r[x]==R)

        {

            w[x]+=v;w[x]%=M;upd(x);return;

        }

        if(R<=mid)add(lson(x),L,R,v);

        if(L>mid)add(rson(x),L,R,v);

        if(R>mid&&L<=mid)

        {

            add(lson(x),L,mid,v);

            add(rson(x),mid+,R,v);

        }

        upd(x);

    }

    int getsum(int x,int L,int R)

    {

        int mid=(l[x]+r[x])>>;int tans=w[x]*(R-L+)%M;

        if(l[x]==L&&r[x]==R)

        {

            return sum[x];

        }

        if(R<=mid)return (getsum(lson(x),L,R)+tans)%M;

        if(L>mid)return (getsum(rson(x),L,R)+tans)%M;

        if(R>mid&&L<=mid)

        {

            return (getsum(lson(x),L,mid)+getsum(rson(x),mid+,R)+tans)%M;

        }

    }

}T;

struct Graph{

    struct E{

        int next,to;

    }edge[N*];

    int head[N];int cnt;

    bool vis[N];LL v[N],size[N],son[N],top[N],id[N],deep[N],fa[N],xid[N];

    int sign;

    void adde(int u,int v)

    {

        edge[++cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;

        edge[++cnt].to=u;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;

    }

    void dfs1(int u)

    {

        size[u]=;int S=;

        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)

        {

            int v=edge[i].to;

            if(vis[v])continue;vis[v]=;

            deep[v]=deep[u]+;fa[v]=u;

            dfs1(v);

            size[u]+=size[v];

            if(!S||size[v]>size[S])S=v;

        }

        son[u]=S;

    }

    void dfs2(int u,int tp)

    {

        id[u]=++sign;

        top[u]=tp;

        if(!son[u]){xid[u]=sign;return;}

        vis[son[u]]=;

        dfs2(son[u],tp);

        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)

        {

            int v=edge[i].to;if(vis[v])continue;

            vis[v]=;dfs2(v,v);

        }

        xid[u]=sign;

    }

    void prework()

    {

        cin>>n>>m>>r>>M;

        For(i,,n)scanf("%d",&v[i]);

        For(i,,n-)

        {

            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);

            adde(u,v);

        }

        vis[r]=;

        dfs1(r);

        memset(vis,,sizeof(vis));

        vis[r]=;

        dfs2(r,r);

        T.build(,,n);

        For(i,,n)T.ins(,id[i],v[i]);

    }

    void add1(int u,int v,int w)

    {

        if(deep[top[u]]<deep[top[v]])swap(u,v);

        while(top[u]!=top[v])

        {

            T.add(,id[top[u]],id[u],w);

            u=fa[top[u]];

            if(deep[top[u]]<deep[top[v]])swap(u,v);

        }

        if(deep[u]<deep[v])swap(u,v);

        T.add(,id[v],id[u],w);

    }

    int get(int u,int v)

    {

        int ans=;

        if(deep[top[u]]<deep[top[v]])swap(u,v);

        while(top[u]!=top[v])

        {

            ans=(ans+T.getsum(,id[top[u]],id[u]))%M;

            u=fa[top[u]];

            if(deep[top[u]]<deep[top[v]])swap(u,v);

        }

        if(deep[u]<deep[v])swap(u,v);

        ans=(ans+T.getsum(,id[v],id[u]))%M;

        return ans%M;

    }

    void add2(int u,int w)

    {

        T.add(,id[u],xid[u],w);

    }

    int get2(int u)

    {

        return T.getsum(,id[u],xid[u])%M;

    }

}G;

int main()

{

    G.prework();

    For(t,,m)

    {

        int opt;

        scanf("%d",&opt);

        int u,v,w;

        if(opt==)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            G.add1(u,v,w);

        }

        if(opt==)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);printf("%d\n",G.get(u,v));

        }

        if(opt==)

        {

            scanf("%d%d",&u,&w);G.add2(u,w);

        }

        if(opt==)

        {

            scanf("%d",&u);printf("%d\n",G.get2(u));

        }

    }

}

P.S.有没有觉得我的代码超帅啊结构体凶在那里 @sjj118

巴特西

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