Goppa code
2024-09-04 00:26:54
上面的公式定义了长度为n的Goppa码[1]。n=2^m, 其维度 k≥n- t·m. 最小距离d≥ 2t+1. 存在运行时间与 n·t 成正比的快速译码算法。
从形式上看,右边是分式,相当于线性分组码中的矩阵行向量乘积和。分式可以视为多项式。随着ω的遍历,分式1/(x-ω)对应的多项式也会
变化。这样一来,1/(x-ω)与Cω可以视为两个向量,两者的乘积为0可以视为内积为零。与LDPC码等线性分组码的矩阵形式不同,它是一个
函数定义式,所以只有一个等式,没有m个等式。ω是遍历的变量,相当于常量;x可看成函数变量。
[1] Henk C.A. van Tilborg, "FUNDAMENTALS OF CRYPTOLOGY: A Professional Reference and Interactive Tutorial", KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, 1999.
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