[bzoj2517]矩形覆盖

Description

给定一个$l\;\times\;w$的矩形,和$n$个圆,求最小的$k$使得每个圆的半径$\;\times\;k$后,能覆盖整个矩形.

Input

第一行一个整数$T$,表示数据组数.

以下$T$组数据,每组数据第一行三个整数$N,L,W$,表示圆个数和矩形大小.

接下来$N$行,每行三个正整数$x[i],y[i],R[i]$表示一个圆心的坐标和原始半径.

Output

对于每组数据,输出一个实数$K$,保留$3$位小数.

Sample Input

1
1 2 2
1 1 1

Sample Output

1.414

HINT

$t\;\leq\;10,n\;\leq\;50,x[i],y[i],R[i]\;\leq\;1000$

Solution

二分$k$,分治矩形判断当前$k$是否可行:

$1.$如果当前矩形的四个顶点在同一圆内,可行;

$2.$如果当前矩形有一个顶点不在圆内,不可行;

$3.$如果当前矩形的四个顶点不在同一圆内,分成$4$部分继续判断.

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define N 55

#define K 1e-7

#define eps 1e-13

using namespace std;

int n,t;

double a[N],x[N],y[N],r[N],l,w,lef,rig,mid;

inline double sqr(double x){

    return x*x;

}

inline bool in(int i,double k,double n,double m){

    double d=sqr(x[i]-n)+sqr(y[i]-m);

    return d<=sqr(r[i])+eps;

}

inline bool chk(double k,double n1,double n2,double m1,double m2){

    bool f1=0,f2=0,f3=0,f4=0;

    if(fabs(n1-n2)<eps&&fabs(m1-m2)<eps) return true;

    for(int i=1,l1,l2,l3,l4;i<=n;++i){

        l1=in(i,k,n1,m1);l2=in(i,k,n1,m2);

        l3=in(i,k,n2,m1);l4=in(i,k,n2,m2);

        if(l1&&l2&&l3&&l4) return true;

        f1|=l1;f2|=l2;f3|=l3;f4|=l4;

    }

    if(!f1||!f2||!f3||!f4) return false;

    double mm=(m1+m2)*0.5,nn=(n1+n2)*0.5;

    return chk(k,n1,nn,m1,mm)&&chk(k,n1,nn,mm,m2)\

      &&chk(k,nn,n2,m1,mm)&&chk(k,nn,n2,mm,m2);

}

inline void Aireen(){

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&w);

        for(int i=1;i<=n;++i)

            scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&a[i]);

        lef=0.0;rig=l+w;

        while(lef+K<rig){

            mid=(lef+rig)*0.5;

            for(int i=1;i<=n;++i)

                r[i]=a[i]*mid;

            if(chk(mid,0.0,l,0.0,w)) rig=mid;

            else lef=mid+K;

        }

        printf("%.3lf\n",lef);

    }

}

int main(){

    freopen("cover.in","r",stdin);

    freopen("cover.out","w",stdout);

    Aireen();

    fclose(stdin);

    fclose(stdout);

    return 0;

}

巴特西

[bzoj2517]矩形覆盖

最新文章

热门文章