一、信号的离散化

1、采样定理：

–如果信号是带限的，并且采样频率fs超过信号最高频率的两倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。

因此在仿真过程中，采样率(fs)是一个非常重要的参数。必须满足fs大于信号最高频率的两倍。

e.g:产生一段长度为1000的100Hz的正弦波

N = 1000; % 长度

fs = 8e3; % 采样率

fc = 100; % 正弦波频率

t = (0:N-1)’/fs; % 时间t

y = sin(2*pi*fc*t); % 产生的信号

plot(t, y, ‘b’); % t-y绘图

xlabel(‘time’);

ylabel(‘amplitude’);

二、利用声卡重现信号

1、原理：

声卡中含有一个DA转换器，可以将数字信号转为模拟信号

2、MatLab提供的函数

（1）首先：构建一个SoundCardDAC对象,并指定采样率fs。其中采样率通常位于5000~96000Hz之间，典型值为8kHz、16kHz、22.05kHz、44.1kHz、48kHz、64kHz。

dac = SoundCardDAC(fs);

（2）而后注册其善后方法（需要在函数内调用，不能用脚本）

onCleanup(@dac.delete);

（3）使用tx()或者tx_once()进行数模转换，信号幅度应落在[-1,1]之间(函数区别见m文件说明)

dac.tx(signal);

Ps:附上声卡封装好的对象函数代码

classdef SoundCardDAC < handle

    % SoundCardDAC 利用声卡将数字信号转为模拟波形

    %   利用obj=SoundCardDAC(fs)构造对象，其中fs为采样率，单位Hz

    %   类方法: (1) tx(signal) 将信号signal添加到声卡缓存并进行播放，该函数可产生连续的信号输出

    %           (2) tx_once(signal) 直接播放信号signal，该函数仅产生一段突发的信号

    %           (3) delete 释放占用的资源，可在主函数中利用onCleanup调用

    properties (SetAccess = private, GetAccess = private)

        m_ao = 0;

        m_fs = 44100;

        m_state = 0;    % 0: uninitialize, 1: ready, 2: runing

    end

    methods

        function obj = SoundCardDAC(fs)

            obj.m_fs = fs;

            obj.m_ao = analogoutput('winsound');

            addchannel(obj.m_ao,1);

            set (obj.m_ao, 'SampleRate', obj.m_fs);

            obj.m_state = 1;

            fprintf(1,'Info: Create soundCardDAC object, fs=%d.\n', fs);

        end

        function tx(obj, signal)

            sample_th1 = obj.m_fs * 0.4;  % 保证声卡中至少有0.4s左右长度的数据

            sample_th2 = obj.m_fs * 0.6;  % 通常声卡缓冲区数据也不用太长

            signal = reshape(signal, length(signal), 1);    % 转为列向量

            if obj.m_state == 0  % not allowed

                error('Error: SoundCard does not be initialized.\n');

                return;

            end

            putdata(obj.m_ao, signal);

            sample_av = get(obj.m_ao, 'SamplesAvailable');

            if obj.m_state == 1 % ready

                if sample_av > sample_th1

                    obj.m_state = 2;

                    start(obj.m_ao);

                    fprintf(1,'Info: Starting DAC...\n');

                end

            elseif obj.m_state == 2 % running

                if sample_av < sample_th1   % 缓冲区数据量小于阈值，预示有可能程序实时性不够

                    fprintf(1,'Warning: Program efficiency may be too low.\n');

                elseif sample_av > sample_th2 % 数据太快，让程序停顿一会儿

                    time_pause = (sample_av-sample_th2)/obj.m_fs;

                    pause(time_pause);

                end

            else

                error('Error: Unknown error occured.\n');

            end

        end

        function tx_once(obj, signal)

            signal = reshape(signal, length(signal), 1);    % 转为列向量

            if obj.m_state == 0  % not allowed

                error('Error: SoundCard does not be initialized.\n');

            elseif obj.m_state == 1 % ready

                   putdata(obj.m_ao, signal);

                sample_av = get(obj.m_ao, 'SamplesAvailable');

                start(obj.m_ao);

                time_pause = sample_av/obj.m_fs + 0.2;

                pause(time_pause);

                stop(obj.m_ao);

            elseif obj.m_state == 2

                error('Error: Do not call tx() and tx_once() simultaneously.\n');

            else

                error('Error: Unknown error occured.\n');

            end

        end

        function delete(obj)

            if obj.m_ao ~= 0

                stop(obj.m_ao);

                delete(obj.m_ao);

                obj.m_ao = 0;

                obj.m_state = 0;

                fprintf(1,'Info: Destory soundCardDAC object.\n');

            end

        end

    end

end

使用这个面向对象的demo：（注意要保证相位连续）

function sine_gen

  N = 5000; % 每一次产生的长度

  fs = 16e3; % 采样率16kHz

  fc = 400; % 正弦波频率 

  dac = SoundCardDAC(fs); %构造dac对象

  onCleanup(@dac.delete); %注册善后函数 

  while 1

    t = (0:N)'/ fs; % 时间t

    y = sin(2*pi*fc*t); % 产生的信号

    dac.tx(y);

  end

end

巴特西

通信原理实践（一）——音频信号处理

一、信号的离散化

1、采样定理：

二、利用声卡重现信号

1、原理：

2、MatLab提供的函数

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