后缀数组 SPOJ 694 Distinct Substrings

题意：给定一个字符串，求不相同的子串的个数

分析：我们能知道后缀之间相同的前缀的长度，如果所有的后缀按照 suffix(sa[0]), suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀 suffix(sa[k]),它将产生 n-sa[k]+1 个新的前缀。但是其中有 height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以 suffix(sa[k])将“贡献” 出 n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。

这个”贡献“是不会重叠的，因为每次加的都是对于当前来说是没有与之相同的子串。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

const int N = 1e3 + 5;

int sa[N], rank[N], height[N];

int t[N], t2[N], c[N];

char s[N];

void da(char *s, int n, int m = 128) {

    int i, p, *x = t, *y = t2;

    for (i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;

    for (i=0; i<n; ++i) c[x[i]=s[i]]++;

    for (i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];

    for (i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i;

    for (int k=1; k<=n; k<<=1) {

        for (p=0, i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i;

        for (i=0; i<n; ++i) if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;

        for (i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;

        for (i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++;

        for (i=0; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];

        for (i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

        std::swap (x, y);

        p = 1; x[sa[0]] = 0;

        for (i=1; i<n; ++i) {

            x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p - 1 : p++);

        }

        if (p >= n) break;

        m = p;

    }

}

void calc_height(int n) {

    int i, k = 0;

    for (i=0; i<n; ++i) rank[sa[i]] = i;

    for (i=0; i<n; ++i) {

        if (k) k--;

        int j = sa[rank[i]-1];

        while (s[i+k] == s[j+k]) k++;

        height[rank[i]] = k;

    }

}

int n;

int main() {

    int T; scanf ("%d", &T);

    while (T--) {

        scanf ("%s", s);

        n = strlen (s);

        n++;

        da (s, n);

        calc_height (n);

        int ans = 0;

        for (int i=0; i<n; ++i) {

            ans += n - sa[i] - 1 - height[i];

        }

        printf ("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}

巴特西

后缀数组 SPOJ 694 Distinct Substrings

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