poj 3225 线段树+位运算

略复杂的一道题，首先要处理开闭区间问题，扩大两倍即可，注意输入最后要\n,初始化不能随便memset

采用线段树,对线段区间进行0,1标记表示该区间是否包含在s内
U T S ← S ∪ T 即将[l,r]标记为1
I T S ← S ∩ T 即将-oo~l和r~+oo标记为0,因为是并集,所以并集后的集合s一定在[l,r]内,则在l,r内的集合被标记是什么状态就是什么状态(表示是否属于s),[l,r]外的集合不属于s所以标记为0
D T S ← S - T 即将[l,r]标记为0,则在[l,r]内被s包含的集合也会标记为0表示不再属于s
C T S ← T - S 即先将-oo~l,r~+oo标记为0,这部分不属于[l,r]则一定不属于s,然后将[l,r]的标记0/1互换,因为属于s的不再属于s,不属于s的将属于s
S T S ← S ⊕ T 即属于s的不变,[l,r]中不属于s的(区间)0标记为1,属于s的(区间)1标记为0,所以[l,r]的标记0/1互换

最后对区间l,r标记时标记将l*2,r*2标记,如果是闭区间则对l*2+1,或r*2-1进行标记,则输出的时候只需判断奇偶就能判断开闭区间
是否覆盖0,1是否转换0,1的0,1转换都可以用异或去转换
Sample Input
U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
Sample Output
(2,3)

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #define lson l,m,rt<<1

 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int tot=;

 int n,m,t;

 int Xor[maxn<<],cov[maxn<<];   //异或标记，覆盖标记

 int hash[maxn<<];

 void XXor(int rt)

 {

     if(cov[rt]!=-) cov[rt]^=;     //说明该区域有值存在

     else Xor[rt]^=;

 }

 void pushdown(int rt)

 {

     if(cov[rt]!=-)

     {

         cov[rt<<]=cov[rt<<|]=cov[rt];

         Xor[rt<<]=Xor[rt<<|]=;

         cov[rt]=-;

     }

     if(Xor[rt])

     {

         XXor(rt<<);

         XXor(rt<<|);

         Xor[rt]=;

     }

 }

 void update(char op,int L,int R,int l,int r,int rt)

 {

     if(l>=L&&r<=R)

     {

         if(op=='U') cov[rt]=,Xor[rt]=;

         else if(op=='D')    cov[rt]=Xor[rt]=;

         else if(op=='C'||op=='S')   XXor(rt);

         return;

     }

     pushdown(rt);

     int m=(l+r)>>;

     if(L<=m) update(op,L,R,lson);

     else if(op=='I'||op=='C')   cov[rt<<]=Xor[rt<<]=;

     if(m<R) update(op,L,R,rson);

     else if(op=='I'||op=='C')   cov[rt<<|]=Xor[rt<<|]=;

 }

 void query(int l,int r,int rt)

 {

     if(cov[rt]==)

     {

         for(int i=l;i<=r;i++)   hash[i]=;

         return;

     }

     else if(cov[rt]==) return;

     if(l==r)    return;

     pushdown(rt);

     int m=(r+l)>>;

     query(lson);

     query(rson);

 }

 int main()

 {

     int i,j,k;

     //freopen("1.in","r",stdin);

     char l,r,op;

     int a,b;

     while(scanf("%c %c%d,%d%c\n",&op,&l,&a,&b,&r)!=EOF)

     {

         a<<=,b<<=;    //区间扩大一倍，解决开闭区间问题

         //printf("%d %d\n",a,b);

         if(l=='(')  a++;

         if(r==')')  b--;

         if(a>b)         //说明a和b的值相等

         {

             if(op=='C'||op=='I')    cov[]=Xor[]=,printf("");    //整个区间为0

         }

         else    update(op,a,b,,maxn,);

     }

     k=;

     query(,maxn,);    //此时区间内的有效区域值为1

     int s=-,e;    //判断左右区间位置

     for(i=;i<=maxn;i++)

     {

         if(hash[i]) //该区域被覆盖

         {

             if(s==-)   s=i;

             e=i;

         }

         else

         {

             if(s!=-)    //说明存在一个完整区间

             {

                 if(k++) printf(" ");

                 printf("%c%d,%d%c",s&?'(':'[',s>>,(e+)>>,e&?')':']');    //&运算用来判断奇偶，偶数的话二进制末位为0，and1得0，说明为闭区间

                 s=-;

             }

         }

     }

     if(k==)    printf("empty set");

     puts("");

     return ;

 }

巴特西

poj 3225 线段树+位运算

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