HDU 4793 Collision(2013长沙区域赛现场赛C题)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4793

解题报告：在一个平面上有一个圆形medal，半径为Rm，圆心为（0,0），同时有一个圆形范围圆心也是(0,0)，半径为R，R > Rm，现在向平面上投掷一枚硬币，硬币初始的圆心位置为(x,y)，半径是r,给出硬币的速度向量，硬币碰到medal的时候会反射，注意，反射就是原路返回，并不是按照常理的按照圆心连线的路线，表示一直以为是这样，WA了很久，然后，让你求硬币跟圆形范围有交集的时候的总时间是多少。

首先，过原点，作一条与速度向量平行的直线l，然后求出(x,y)到直线l的距离D，然后通过一系列勾股定理就可以求出路程。值得注意的就是有几种情况要特判。

第一，速度的方向跟(x,y)与原点的连线的向量的夹角是不是[0,90)的范围，然后满足这个条件之后还要判断，当D > R+r时，硬币会直接过去而不会经过圆形范围，所以时间直接是0，当Rm+r < D < R+r时，硬币会经过圆形范围，但不会跟medal有碰撞，当D < Rm+r时，硬币跟medal有碰撞。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 const double eps = 1e-,PI = acos(-1.0);

 struct point

 {

     double x,y;

     point(double x = ,double y = ) :x(x),y(y){}

     double len()

     {

         return sqrt(x*x+y*y+eps);

     }

 };

 inline double dis(point p1,point p2)

 {

     return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+eps);

 }

 double get_dis(point v,point p)

 {

     if(fabs(v.x*p.y - p.x*v.y) < eps) return ;

     double si = (v.x*p.y-p.x*v.y)/dis(point(,),v)/p.len();

     return p.len() * fabs(si);

 }

 int judge(point p,point v)

 {

     point temp;

     temp.x = - * p.x;

     temp.y = - * p.y;

     return (temp.x*v.x+temp.y*v.y < ) || (fabs(temp.x*v.x+temp.y*v.y) <eps);

 }

 int main()

 {

 //    freopen("in.txt","r",stdin);

     double Rm,R,r;

     point p,v;

     while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&p.x,&p.y,&v.x,&v.y)!=EOF)

     {

         if(judge(p,v))

         {

             printf("0.0000\n");

             continue;

         }

         double V = v.len();

         double D = get_dis(v,p);     //得到硬币到过原点的运动路线的距离

 //        printf("%.3lf\n",D);

         double ans = ;

         if(D < Rm+r)    //会碰撞，坑，这种情况下题目的反射违反了常理，一直wa在这里

         {

             double l = sqrt((R+r)*(R+r)-D*D+eps) - sqrt((Rm+r)*(Rm+r)-D*D+eps);  //进入圈开始到碰撞走过的距离

             ans += (l / V);

         //    ans += (R - Rm) / V;

         }

         else if(D > Rm+r && D < R + r)

         {

             double t = sqrt((R+r)*(R+r) - D*D+eps) / V;

         }

         else     //不会进入圆形范围

         {

             printf("0.00000\n");

             continue;

         }

         printf("%lf\n",*ans+eps);

     }

     return ;

 }

巴特西

HDU 4793 Collision(2013长沙区域赛现场赛C题)

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