邻接表无向图(二)之 C++详解

本章是通过C++实现邻接表无向图。

目录

1. 邻接表无向图的介绍
2. 邻接表无向图的代码说明
3. 邻接表无向图的完整源码

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邻接表无向图的介绍

邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点的邻接点的序号"。例如，第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是"0,1,3"；而这"0,1,3"分别对应"A,B,D"的序号，"A,B,D"都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。

邻接表无向图的代码说明

1. 基本定义

#define MAX 100

// 邻接表

class ListUDG

{

    private: // 内部类

        // 邻接表中表对应的链表的顶点

        class ENode

        {

            public:

                int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置

                ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针

        };

        // 邻接表中表的顶点

        class VNode

        {

            public:

                char data;          // 顶点信息

                ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧

        };

    private: // 私有成员

        int mVexNum;             // 图的顶点的数目

        int mEdgNum;             // 图的边的数目

        VNode mVexs[MAX];

    public:

        // 创建邻接表对应的图(自己输入)

        ListUDG();

        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)

        ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);

        ~ListUDG();

        // 打印邻接表图

        void print();

    private:

        // 读取一个输入字符

        char readChar();

        // 返回ch的位置

        int getPosition(char ch);

        // 将node节点链接到list的最后

        void linkLast(ENode *list, ENode *node);

};

(01) ListUDG是邻接表对应的结构体。
mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。

(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。
data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。

(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*

 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)

 */

ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)

{

    char c1, c2;

    int i, p1, p2;

    ENode *node1, *node2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"

    mVexNum = vlen;

    mEdgNum = elen;

    // 初始化"邻接表"的顶点

    for(i=0; i<mVexNum; i++)

    {

        mVexs[i].data = vexs[i];

        mVexs[i].firstEdge = NULL;

    }

    // 初始化"邻接表"的边

    for(i=0; i<mEdgNum; i++)

    {

        // 读取边的起始顶点和结束顶点

        c1 = edges[i][0];

        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);

        p2 = getPosition(c2);

        // 初始化node1

        node1 = new ENode();

        node1->ivex = p2;

        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"

        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)

          mVexs[p1].firstEdge = node1;

        else

            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);

        // 初始化node2

        node2 = new ENode();

        node2->ivex = p1;

        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"

        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)

          mVexs[p2].firstEdge = node2;

        else

            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);

    }

}

该函数的作用是创建一个邻接表无向图。实际上，该方法创建的无向图，就是上面图G1。调用代码如下：

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};

char edges[][2] = {

    {'A', 'C'},

    {'A', 'D'},

    {'A', 'F'},

    {'B', 'C'},

    {'C', 'D'},

    {'E', 'G'},

    {'F', 'G'}};

int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);

int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);

ListUDG* pG;

pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);

2.2 创建图(自己输入)

/*

 * 创建邻接表对应的图(自己输入)

 */

ListUDG::ListUDG()

{

    char c1, c2;

    int v, e;

    int i, p1, p2;

    ENode *node1, *node2;

    // 输入"顶点数"和"边数"

    cout << "input vertex number: ";

    cin >> mVexNum;

    cout << "input edge number: ";

    cin >> mEdgNum;

    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))

    {

        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;

        return ;

    }

    // 初始化"邻接表"的顶点

    for(i=0; i<mVexNum; i++)

    {

        cout << "vertex(" << i << "): ";

        mVexs[i].data = readChar();

        mVexs[i].firstEdge = NULL;

    }

    // 初始化"邻接表"的边

    for(i=0; i<mEdgNum; i++)

    {

        // 读取边的起始顶点和结束顶点

        cout << "edge(" << i << "): ";

        c1 = readChar();

        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);

        p2 = getPosition(c2);

        // 初始化node1

        node1 = new ENode();

        node1->ivex = p2;

        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"

        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)

          mVexs[p1].firstEdge = node1;

        else

            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);

        // 初始化node2

        node2 = new ENode();

        node2->ivex = p1;

        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"

        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)

          mVexs[p2].firstEdge = node2;

        else

            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);

    }

}

该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接表无向图的完整源码

点击查看：源代码

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