BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

分析：

这不就是最小割模型么...但是数据范围23333...然而居然跑过了...

还是看正解吧...平面图转对偶图...

我们从s到t连一条边增加一个区域S，无穷大的区域为T...然后有相邻边的区域连一条权值为边权值的边，ST不连边，此时S到T的最短路就是st的最小割...

代码：

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<queue>

 //by NeighThorn

 #define inf 0x3f3f3f3f

 using namespace std;

  

 const int maxn=+,maxm=+;

  

 int n,m,S,T,ans,cnt,w[maxm],hd[maxn],to[maxm],nxt[maxm],vis[maxn],dis[maxn];

  

 inline int spfa(void){

     memset(dis,inf,sizeof(dis));

     queue<int> q;q.push(S),vis[S]=,dis[S]=;

     while(!q.empty()){

         int top=q.front();q.pop();vis[top]=;

         for(int i=hd[top];i!=-;i=nxt[i])

             if(dis[to[i]]>dis[top]+w[i]){

                 dis[to[i]]=dis[top]+w[i];

                 if(!vis[to[i]])

                     vis[to[i]]=,q.push(to[i]);

             }

     }

     return dis[T];

 }

  

 inline void add(int s,int x,int y){

     w[cnt]=s;to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;

     w[cnt]=s;to[cnt]=x;nxt[cnt]=hd[y];hd[y]=cnt++;

 }

  

 signed main(void){

     // freopen("in.txt","r",stdin);

     memset(hd,-,sizeof(hd));

     scanf("%d%d",&n,&m);S=,T=(n-)*(m-)*+;

     if(n==){ans=inf;

         for(int i=,x;i<m;i++)

             scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);

         printf("%d\n",ans);return ;

     }

     else if(m==){ans=inf;

         for(int i=,x;i<n;i++)

             scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);

         printf("%d\n",ans);return ;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=,x;j<m;j++){

             scanf("%d",&x);

             if(i==)

                 add(x,(j-)*+,T);

             else if(i==n)

                 add(x,(i-)*(m-)*+j*,S);

             else

                 add(x,(i-)*(m-)*+j*,(i-)*(m-)*+(j-)*+);

         }

     for(int i=;i<n;i++)

         for(int j=,x;j<=m;j++){

             scanf("%d",&x);  

             if(j==)

                 add(x,S,(i-)*(m-)*+);

             else if(j==m)

                 add(x,T,i*(m-)*-);

             else

                 add(x,(i-)*(m-)*+(j-)*+,(i-)*(m-)*+j*);

         }

     for(int i=;i<n;i++)

         for(int j=,x;j<m;j++)

             scanf("%d",&x),add(x,(i-)*(m-)*+(j-)*+,(i-)*(m-)*+(j-)*+);

     printf("%d\n",spfa());

     return ;  

 }

By NeighThorn

巴特西