UvaLive6661 Equal Sum Sets dfs或dp
2024-10-14 08:47:08
题意:让你用1~n中k个不同的数组成s,求有多少种组法。
题解:
DFS或者DP或打表。
1.DFS 由于数据范围很小,直接dfs每种组法统计个数即可。
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define usint unsigned int
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout) const int maxn=;
bool h[maxn];
int ans;
int n,k,s;
void dfs(int x,int sum,int start) {
if(sum>s) return;
if(x==k) {
if(sum==s) ans++;
return;
}
for(int i=start; i<=n; i++) {
if(h[i]==false) {
h[i]=true;
dfs(x+,sum+i,i+);
h[i]=false;
}
}
return;
} int farm() {
memset(h,,sizeof(h));
ans=;
dfs(,,);
return ans;
} int main() {
while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&s)!=EOF) {
if(n== && k== && s==) break;
//cout<<n<<','<<k<<','<<s<<endl;
printf("%d\n",farm());
}
return ;
}
2.DP
dp[i][k][j]代表用1~i中的数中的k个组成j的种类数。
dp[i][k][j]=dp[i-1][k][j] + dp[i-1][k-1][j-i],加号左边是继承1~i-1的种类数(因为1~i的种类数包括1~i-1的种类数),加号右边是给那些由k-1个数组成的种类加上i得到j的种类。
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define usint unsigned int
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
int n,k,s;
int dp[][][]; int main() {
int i,j,k;
int maxj;
mz(dp);
dp[][][]=;
for(i=; i<=; i++) {
for(k=; k<=; k++) {
dp[i][k][]=dp[i-][k][];
maxj=(i+i-k+)*k/;///此i和k能打到的最大的j
for(j=; j<=maxj; j++) {///dp[i][k][j],用数1~i中的k个组成j的种类数
dp[i][k][j]=dp[i-][k][j];///继承
if(j>=i) dp[i][k][j] += dp[i-][k-][j-i];///没i的状态加上i
}
}
}
while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&s)!=EOF) {
if(n== && k== && s==) break;
//cout<<n<<','<<k<<','<<s<<endl;
printf("%d\n",dp[n][k][s]);
}
return ;
}
3.DP 空间降一维
dp[k][j]表示k个数组成j的种类数。
有一维要逆序for,防止同一i下重复计算。
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define usint unsigned int
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
int n,K,s;
int dp[][]; int main() {
int i,j,k;
int maxj;
while(scanf("%d%d%d",&n,&K,&s)!=EOF) {
if(n== && K== && s==) break;
mz(dp);
dp[][]=;
for(i=; i<=n; i++) {///用1到i中的数
for(k=K; k>; k--) {
for(j=i; j<=s; j++) {///dp[k][j],k个数组成数j的种类数
dp[k][j] += dp[k-][j-i];///没i的状态加上i
}
}
}
printf("%d\n",dp[K][s]);
}
return ;
}
4.打表
深搜怕超时可以怒打一表,只要不限制代码长度就随便过。
(代码太长了贴不上来)
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