洛谷1147 连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

输入输出样例

输入样例1：

combo.in

10000

输出样例1：

combo.out

18 142

297 328

388 412

1998 2002

洛谷1147

在学校机房写的

把在学校的思路写下

首先，第一个想的是枚举，但是明显会TLE，于是我先列了下

ANS=i+i+1+i+2+...+i+j

=ij+1+2+...+j

然后把1+..+j存储到数组f[j]中，那么就可以得到：

ANS=ij+A[j]

这个应该是哈希表吧？

于是得到程序

program	p1147;

type

		LL=longint;

var

	 j,n,i:LL;

   f:array[0..2020]of LL;

procedure init;

var

	 i:LL;

begin

     f[0]:=0;

     for i:=1 to 2000 do f[i]:=f[i-1]+i;

end;

begin

     assign(input,'p1147.in');

     assign(output,'p1147.out');

     reset(input);

     rewrite(output);

     readln(n);

     init;

     for i:=1 to n div 2 do

     begin

          j:=round(n/i);

          if j>2000 then j:=2000;

          while j>0 do

          begin

              if f[j-1]+j*i=n

              	then begin

              	   if i=1 then begin

                     writeln(0,' ',i+j-1);

                     writeln(1,' ',i+j-1);

                   end

                   else writeln(i,' ',i+j-1);

                   break;

               	end;

              dec(j);

          end;

     end;

     close(input);

     close(output);

end.

巴特西

P1147连续自然数和