2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛(A)小C的倍数问题
2024-09-05 07:06:50
Problem Description
根据小学数学的知识,我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之,如果一个数每一位加起来是3的倍数,则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P,求有多少个B满足P进制下,一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
Input
第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行,每行一个正整数P(2 < P < 1e9),表示一组询问。
Output
对于每组数据输出一行,每一行一个数表示答案。
Sample Input
1
10
Sample Output
3
解法:对于B进制下的数字,都有类似性质,答案是B-1的因子数,嗯,还有证明看知乎
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
int sum=;
int num;
cin>>num;
num--;
for(int i=;i*i<=num;i++){
if(num%i) continue;
int pos=num/i;
if(i==pos){
sum++;
}else{
sum+=;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return ;
}
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