POJ 2661Factstone Benchmark（斯特林公式）

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题意：一个人自命不凡，他从1960年开始每10年更新一次计算机的最长储存长数。1960年为4位，每10年翻一倍。给出一个年份y，问这一年计算机可以执行的n!而不溢出的最大n值

思路：如果直接比较 2^x - 1 < n! 是一定会溢出的，所以不妨对左右取对数，使之变为 x*log10(2) < log10(n!) 。

使用斯特林公式优化一下n!的计算就能解决这个问题了。

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    > File Name: poj2661.cpp

    > Author:    WArobot

    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/

    > Created Time: 2017年04月26日 星期三 22时52分03秒

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

#define PI 3.1415926535

int y , n;

int main(){

	double t = log10(2);

	while(~scanf("%d",&y) && y){

		int d = (y-1960)/10;

		int x = pow(2.0,d)*4;

		double tmp;

		for(n = 1; 1 ; n++){

			tmp = log10( sqrt(2*PI*n)) + n*log10(n*1.0/exp(1));

			if(x*t<tmp)	break;

		}

		printf("%d\n",n-1);

	}

	return 0;

}

巴特西

POJ 2661Factstone Benchmark（斯特林公式）

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