题目分析

朴素的做法就是预处理下一个目的地,然后跑模拟,超时。

本题最重要的考点是倍增优化。设$fa[i][j]$表示a从i出发行驶$2^j$“次”后行驶的路程,$fb[i][j]$表示从i出发行驶$2^j$“次”后行驶的路程,注意这里的"次",a、b交替行驶。$f[i][j]$表示从i出发a、b交替$2^j$“次”后行驶到的城市编号。

显然有$fa[i][j] = fa[i][j - 1] + fa[f[i][j - 1]][j - 1], fb = fb[i][j - 1] + fb[f[i][j - 1]], f[i][j] = ff[i][j - 1]][j - 1]$。只需要用set求出前驱后继和次前驱后继,就能正确预处理出来。最后在路径上跑倍增就行。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std; const int N = 1e5 + ;
int n, x0, m, nxta[N], nxtb[N], f[N][];
typedef long long ll;
ll fa[N][], fb[N][];
struct node2{
int h, pos;
inline bool operator < (const node2 &b) const{
return h < b.h;
}
}data[N];
struct node{
int pos, dis;
inline bool operator < (const node &b) const{
if(dis != b.dis) return dis < b.dis;
return data[pos].h < data[b.pos].h;
}
}t[];
set<node2> S; inline int read(){
int i = , f = ; char ch = getchar();
for(; (ch < '' || ch > '') && ch != '-'; ch = getchar());
if(ch == '-') f = -, ch = getchar();
for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
i = (i << ) + (i << ) + (ch - '');
return i * f;
} inline void wr(ll x){
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x > ) wr(x / );
putchar(x % + '');
} inline void Find(int x){
int cnt = ;
set<node2>::iterator it = S.find(data[x]);
if(it != S.begin()){
--it;
t[++cnt] = (node){it->pos, abs(data[x].h - it->h)}; if(it != S.begin()) {
--it;
t[++cnt] = (node){it->pos, abs(data[x].h - it->h)};
++it;
}
++it;
}
if((++it) != S.end()){
t[++cnt] = (node){it->pos, abs(it->h - data[x].h)};
if((++it) != S.end()){
t[++cnt] = (node){it->pos, abs(it->h - data[x].h)};
--it;
}
--it;
}
sort(t + , t + cnt + );
nxtb[x] = t[].pos;
if(cnt > )
nxta[x] = t[].pos;
} inline void init(){
for(int i = ; i <= n; i++){
int na = nxta[i], nb = nxtb[na];
fa[i][] = na ? abs(data[na].h - data[i].h) : ;
fb[i][] = nb ? abs(data[nb].h - data[na].h) : ;
f[i][] = nb;
}
for(int j = ; j <= ; j++)
for(int i = ; i <= n; i++){
f[i][j] = f[f[i][j - ]][j - ];
fa[i][j] = fa[i][j - ] + fa[f[i][j - ]][j - ];
fb[i][j] = fb[i][j - ] + fb[f[i][j - ]][j - ];
}
} inline void query(int s, ll x, ll &na, ll &nb){
for(int i = ; i >= ; i--)
if(f[s][i] && fa[s][i] + fb[s][i] <= x){
na += fa[s][i], nb += fb[s][i];
x -= fa[s][i] + fb[s][i];
s = f[s][i];
}
int posa = nxta[s], d = abs(data[s].h - data[posa].h);
if(posa && d <= x) na += d;
} int main(){
n = read();
for(int i = ; i <= n; i++) data[i] = (node2){read(), i};
for(int i = n; i >= ; i--){
S.insert(data[i]);
if(i ^ n) Find(i);
}
init();
x0 = read();
int ans = ;
ll ansa = , ansb = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
ll na = , nb = ;
query(i, x0, na, nb);
if(!ans || ansa * nb > ansb * na) ans = i, ansa = na, ansb = nb;
}
wr(ans), putchar('\n');
m = read();
for(int i = ; i <= m; i++){
ll na = , nb = ;
int st = read(), x = read();
query(st, x, na, nb);
wr(na), putchar(' '), wr(nb), putchar('\n');
}
return ;
}

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