洛谷 P1504 积木城堡

https://www.luogu.org/problem/P1504

JDOJ 1240: VIJOS-P1059 积木城堡

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1240

Description

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木不小，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。任务：请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

Input

第一行是一个整数N(N< =100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

Output

一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

Sample Input

2 2 1 -1 3 2 1 -1

Sample Output

这道题一开始只想暴力。

但是正在刷背包的题，刷到了这道。

所以这道题的正解应该是背包。

当时蒙圈。

状态是啥啊？？？

这咋能是背包呢？？？

然后大佬就告诉我，这道题不能往一般的背包想，得想那些清奇的思路。

其实背包问题千变万化，这道题只是01背包，但是要知道，01背包是背包的基础，是最重要的背包，所有的背包问题，中心思路都是转化成01背包求解。

那么我们开始思考这道带思维的背包。

搭积木完成之后再拿走，就相当于在搭的时候就直接拿走了。所以这道题就转换成01背包：在搭的时候，放还是不放。

跑01背包，dp数组表示的意义是能否达到i高度，如果能，ans[i]数组++，不能就不加。

这样的话从大到小统计最大的符合要求的ans下标就可以了。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,sum,tot,maxn;

int ans[],dp[];

int a[];

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        memset(dp,,sizeof(dp));

        tot=,sum=;

        int h;

        while()

        {

            scanf("%d",&h);

            if(h<)

                break;

            a[++tot]=h;

            sum+=h;

        }

        dp[]=;

        a[]=h;

        maxn=max(maxn,sum);

        for(int k=;k<=tot;k++)

            for(int j=sum;j>=a[k];j--)

                if(dp[j]== && dp[j-a[k]]==)

                    dp[j]=,ans[j]++;

    }

    for(int i=maxn;i>=;i--)

            if(ans[i]==n)

            {

                printf("%d",i);

                return ;

            }

    printf("");

    return ;

}

欢迎大家在评论区提出疑问或指正。

巴特西

VIJOS-P1059 积木城堡