洛谷 P1129 BZOJ 1059 cogs 660 [ZJOI2007]矩阵游戏
2024-08-25 06:31:01
题目描述
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:
行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)
列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)
游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。
接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。
输出格式:
包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。
输入输出样例
输入样例#1:
2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
输出样例#1:
No
Yes
说明
对于20%的数据,N ≤ 7
对于50%的数据,N ≤ 50
对于100%的数据,N ≤ 200
解题思路
把给的矩阵当邻接矩阵跑二分图最大匹配,如果存在完美匹配(匹配数等于n),则输出Yes,否则输出No(最近状态不太好,感觉这解释好敷衍啊……过几天填坑)
源代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define QL(x) memset(x,0,sizeof(x))
int map[][]={};
int woman[]={},vis[]={};
int t,n;
bool dfs(int u)
{
for(int v=;v<=n;v++)
{
if(!map[u][v]) continue;
if(vis[v]) continue;
vis[v]=;
if(!woman[v]||dfs(woman[v])) {woman[v]=u;return ;}
}
return ;
}
int main()
{
//freopen("qmatrix.in","r",stdin);
//freopen("qmatrix.out","w",stdout);//cogs
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
QL(woman),QL(map);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=,k;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}int i=;
for(;i<=n;i++)
{
QL(vis);
if(!dfs(i)) {printf("No\n");break;}
}
if(i>n) printf("Yes\n");
}
return ;
}
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