luogu3865 【模板】 ST表
2024-09-05 01:27:38
题目大意:给出一段序列,每次查询一段区间,求区间最大值。
ST表:设原序列为A,定义F[i][k]为A[i][2k-1]的最大值。有递归式:F[i][k]=max(F[i][k-1], F[i+2k-1][k-1])。设置F时,外层循环k,内部循环i。查询时,令k为2^k不超过r-l+1的最大k,返回max(F[l][i], F[r-i+1][i])(利用幂等操作)即可。
注意OffOne错误(看代码中的注释)。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int MAX_N = 100010, MAX_K = 17; struct ST
{
private:
int F[MAX_N][MAX_K]; public:
int A[MAX_N];
int N; void SetF()
{
for (int i = 0; i < N; i++)
F[i][0] = A[i];
for (int k = 1; (1 << k) <= N; k++)
for (int i = 0; i + (1 << k) - 1 < N; i++)//F[i][k]管理的是A[i, i+2^k-1],别忘了后面有-1
F[i][k] = max(F[i][k - 1], F[i + (1 << (k - 1))][k - 1]);//子问题只与i, k-1有关,与无关,故<<后k都要-1.
} int Query(int l, int r)
{
int i;
for (i = 0; (1 << (i + 1)) <= r - l + 1; i++);//2^k不超过r-l+1,所以<<后面i要+1.
return max(F[l][i], F[r - (1 << i) + 1][i]);//看F定义,(1<<i)后有 +1.
}
}g; int main()
{
#ifdef _DEBUG
freopen("c:\\noi\\source\\input.txt", "r", stdin);
#endif
int queryCnt;
scanf("%d%d", &g.N, &queryCnt);
for (int i = 0; i < g.N; i++)
scanf("%d", g.A + i);
g.SetF();
while (queryCnt--)
{
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", g.Query(l - 1, r - 1));
}
return 0;
}
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