#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef double dl;

const int N=2e5+;

inline int read(){

    int X=,w=;char ch=;

    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}

    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();

    return w?-X:X;

}

struct tree{

    dl s,c;

    ll w;

}tr[N<<];

int b[N];

inline void pushup(int a){

    tr[a].s=tr[a<<].s+tr[a<<|].s;

    tr[a].c=tr[a<<].c+tr[a<<|].c;

    return;

}

inline void upd(int a,dl S,dl C){

    dl s=tr[a].s,c=tr[a].c;

    tr[a].s=s*C+c*S;

    tr[a].c=c*C-s*S;

    return;

}

inline void pushdown(int a){

    if(!tr[a].w)return;

    dl s=sin(tr[a].w),c=cos(tr[a].w);

    upd(a<<,s,c);upd(a<<|,s,c);

    tr[a<<].w+=tr[a].w;tr[a<<|].w+=tr[a].w;

    tr[a].w=;return;

}

void build(int a,int l,int r){

    if(l==r){

        tr[a].s=sin(b[l]);tr[a].c=cos(b[l]);return;

    }

    int mid=(l+r)>>;

    build(a<<,l,mid);build(a<<|,mid+,r);

    pushup(a);

}

void add(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){

    if(r<l1||r1<l)return;

    if(l1<=l&&r<=r1){

        upd(a,sin(v),cos(v));tr[a].w+=v;return;

    }

    int mid=(l+r)>>;pushdown(a);

    add(a<<,l,mid,l1,r1,v);add(a<<|,mid+,r,l1,r1,v);

    pushup(a);

}

dl qry(int a,int l,int r,int l1,int r1){

    if(r<l1||r1<l)return ;

    if(l1<=l&&r<=r1)return tr[a].s;

    int mid=(l+r)>>;pushdown(a);

    return qry(a<<,l,mid,l1,r1)+qry(a<<|,mid+,r,l1,r1);

}

int main(){

    int n=read();

    for(int i=;i<=n;i++)b[i]=read();

    build(,,n);

    int m=read();

    while(m--){

        int op=read(),l=read(),r=read();

        if(op==){

            int v=read();

            add(,,n,l,r,v);

        }else printf("%.1lf\n",qry(,,n,l,r));

    }

    return ;

}