聪明的质监员(codevs 1138)
2024-10-18 01:58:39
题目描述 Description
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石,从1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是:见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入描述 Input Description
第一行包含三个整数 n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
输出描述 Output Description
输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。
样例输入 Sample Input
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
样例输出 Sample Output
10
数据范围及提示 Data Size & Hint
当 W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围
对于 10%的数据,有1≤n,m≤10;
对于 30%的数据,有1≤n,m≤500;
对于 50%的数据,有1≤n,m≤5,000;
对于 70%的数据,有1≤n,m≤10,000;
对于 100%的数据,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤106,0 < S≤1012,1≤Li≤Ri≤n。
/*
二分W值,对于每个二分,处理两个前缀和,分别是个数和质量(满足条件的),
计算出Y值,与S进行比较…………
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 200010
#define INF 1000000000000LL
#define LL long long
using namespace std;
LL w[M],v[M],l[M],r[M],qian_v[M],qian_n[M],n,m,s,minn=INF;
int check(int x)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
qian_n[i]=qian_n[i-];
qian_v[i]=qian_v[i-];
if(w[i]>=x)
{
qian_n[i]++;
qian_v[i]+=v[i];
}
}
LL tot=;
for(int i=;i<=m;i++)
tot+=(qian_v[r[i]]-qian_v[l[i]-])*(qian_n[r[i]]-qian_n[l[i]-]);
if(abs(tot-s)<minn)
minn=abs(tot-s);
if(tot<=s)return ;
else return ;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>v[i];
for(int i=;i<=m;i++)
cin>>l[i]>>r[i];
LL ll=,rr=INF;
while(ll<=rr)
{
LL mid=(ll+rr)/;
if(check(mid))rr=mid-;
else ll=mid+;
}
cout<<minn;
return ;
}
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