洛谷P3157 [CQOI2011]动态逆序对

题目大意：

给定\(1\)到\(n\)的一个排列，按照给定顺序依次删除\(m\)个元素，计算每个元素删除之前整个序列的逆序对数量

基本套路：删边变加边

那么我们不就是求满足\(pos_i<pos_j,tim_i<tim_j,num_i>num_j\)的数量嘛

先按\(tim\)排序，然后归并\(pos_i\)，树状数组\(num_i\)

不过这道题我们需要正反跑两个\(cdq\)，因为我们需要分开统计\(pos_i<pos_j,num_i>num_j\)和\(pos_i>pos_j,num_i<num_j\)的贡献

但是我压缩到一个\(cdq\)里了\(emmmm\)

需要稍微注意的一点是，我们需要把答案累加的令一个\(ret_i\)数组中，其中\(ret_i\)表示在\(i\)时刻新产生了多少逆序对，最后还需要输出前缀和

不粘代码是不是太短了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace red{

#define int long long

#define mid ((l+r)>>1)

#define lowbit(x) ((x)&(-x))

	inline int read()

	{

		int x=0;char ch,f=1;

		for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());

		if(ch=='-') f=0,ch=getchar();

		while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}

		return f?x:-x;

	}

	const int N=1e5+10;

	int n,m,idx,tot;

	int pos[N];

	int st[N];

	int ret[N];

	struct point

	{

		int x,id,tim;

		int val;

		inline bool operator < (const point &t) const

		{

			if(tim^t.tim) return tim<t.tim;

			return id<t.id;

		}

	}a[N<<2],t[N<<2];

	int tr[N<<1];

	inline void update(int x,int k)

	{

		for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=k;

	}

	inline int query(int y)

	{

		int ret=0;

		for(int i=y;i;i-=lowbit(i))

			ret+=tr[i];

		return ret;

	}

	inline void cdq(int l,int r)

	{

		if(l==r) return;

		cdq(l,mid);

		cdq(mid+1,r);

		int tl=l,tr=mid+1,tot=l;

		while(tl<=mid&&tr<=r)

		{

			if(a[tl].id<=a[tr].id) update(a[tl].x,1),t[tot++]=a[tl++];

			else ret[a[tr].tim]+=query(n)-query(a[tr].x),t[tot++]=a[tr++];

		}

		while(tl<=mid) update(a[tl].x,1),t[tot++]=a[tl++];

		while(tr<=r) ret[a[tr].tim]+=query(n)-query(a[tr].x),t[tot++]=a[tr++];

		for(int i=l;i<=mid;++i) update(a[i].x,-1);

		tl=mid,tr=r;

		while(tl>=l&&tr>=mid+1)

		{

			if(a[tl].id>=a[tr].id) update(a[tl].x,1),--tl;

			else ret[a[tr].tim]+=query(a[tr].x-1),--tr;

		}

		while(tl>=l) update(a[tl].x,1),--tl;

		while(tr>=mid+1) ret[a[tr].tim]+=query(a[tr].x-1),--tr;

		for(int i=l;i<=mid;++i) update(a[i].x,-1);

		for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=t[i];

	}

	inline void main()

	{

		n=read(),m=read();

		for(int x,i=1;i<=n;++i)

		{

			x=read();

			pos[x]=i;

			a[i].x=x;

			a[i].id=i;

			a[i].tim=1;

		}

		for(int x,tmp,i=1;i<=m;++i)

		{

			x=read();

			tmp=pos[x];

			a[tmp].tim=m-i+2;

		}

		sort(a+1,a+n+1);

		cdq(1,n);

		for(int i=1;i<=m+1;++i) ret[i]+=ret[i-1];

		for(int i=m+1;i>=2;--i) printf("%lld\n",ret[i]);

	}

}

signed main()

{

	red::main();

	return 0;

}

巴特西

洛谷P3157 [CQOI2011]动态逆序对

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