nyoj_127_星际之门(一)_201403282033
2024-10-01 01:00:28
星际之门(一)
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难度:3
- 描述
-
公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地。
帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。
可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。
现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来?
- 输入
- 第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行,该行只有一个整数N,表示有N个星系。(2<=N<=1000000) - 输出
- 对于每组测试数据输出一个整数,表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大,请输出修建方案数对10003取余之后的结果。
- 样例输入
-
2
3
4 - 样例输出
-
3
16 - 来源
- [张云聪]原创
- 上传者
- 张云聪
-
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int mod = ;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int i,n;
long long sum=;;
cin>>n;
for(i=;i<n-;i++)
{
sum*=n;
sum%=mod;
}
cout<<sum<<endl;
}
return ;
}/*
cayley定理
定理的理解
此定理说明用n-1条边将n个一致的顶点连接起来的连通图的个数为n^(n-2),也可以这样理解,将n个城市连接起来的树状公路网络有n^(n-2)种方案。所谓树状,指的是用n-1条边将n个顶点构成一个连通图。当然,建造一个树状的公路网络将n个城市连接起来,应求其中长度最短、造价最省的一种,或效益最大的一种。Cayley定理只是说明可能方案的数目。*/// prufer编码 Cayley公式 的基本应用
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