题目描述

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 nnn 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 nnn 个宝藏屋之间可供开发的m mm 条道路和它们的长度。

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：

L×K\mathrm{L} \times \mathrm{K}L×K

L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个用空格分离的正整数 n,mn,mn,m，代表宝藏屋的个数和道路数。

接下来 mmm 行，每行三个用空格分离的正整数，分别是由一条道路连接的两个宝藏 屋的编号（编号为 −n1-n1−n），和这条道路的长度 vvv。

输出格式：

一个正整数，表示最小的总代价。

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说明

【样例解释1】

小明选定让赞助商打通了1  号宝藏屋。小明开发了道路 → \to →，挖掘了  号宝 藏。开发了道路 → \to →，挖掘了  号宝藏。还开发了道路 → \to →，挖掘了3  3号宝 藏。工程总代价为：×+×+×= \times  +  \times  +  \times  =  ×+×+×=

【样例解释2】

小明选定让赞助商打通了1  号宝藏屋。小明开发了道路 → \to →，挖掘了  号宝 藏。开发了道路 → \to →，挖掘了  号宝藏。还开发了道路 → \to →，挖掘了4  4号宝 藏。工程总代价为：×+×+×= \times  +  \times  +  \times  = ×+×+×=

【数据规模与约定】

对于20% \%%的数据： 保证输入是一棵树，≤n≤ \le n \le ≤n≤，v≤5000v \le 5000v≤ 且所有的 vv v都相等。

对于 %\%%的数据： ≤n≤ \le n \le ≤n≤，≤m≤ \le m \le ≤m≤，v≤5000v \le 5000v≤ 且所有的v v v都相等。

对于70% \%%的数据： ≤n≤ \le n \le ≤n≤，≤m≤ \le m \le ≤m≤，v≤5000v \le 5000v≤

对于100% \%%的数据： ≤n≤ \le n \le ≤n≤，≤m≤ \le m \le ≤m≤，v≤500000v \le 500000v≤

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)

#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)

#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int mod = 1e9 + ;

typedef long long ll;

typedef double db;

template <class T>

void read(T &x)

{

    char c;

    bool op = ;

    while(c = getchar(), c < '' || c > '')

        if(c == '-') op = ;

    x = c - '';

    while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')

        x = x *  + c - '';

    if(op) x = -x;

}

template <class T>

void write(T x)

{

    if(x < ) putchar('-'), x = -x;

    if(x >= ) write(x / );

    putchar('' + x % );

}

const int maxn = ;

const int maxm = ;

const int maxt =  << maxn;

int n,m,a,b,c,ans=INF;

int frog[maxt][maxn],gorf[maxt],dis[maxn][maxn];

int main()

{

    read(n);

    read(m);

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

    duke(i,,m)

    {

        int x,y,z;

        read(x);read(y);read(z);

        x--;y--;

        dis[x][y] = dis[y][x] = min(dis[x][y],z);

    }

    memset(frog,0x3f,sizeof(frog));

    duke(i,,( << n) - )

    {

        duke(j,,n - )

        {

            if((( << j) | i ) == i)

            {

                dis[j][j] = ;

                duke(k,,n - )

                {

                    if(dis[j][k] != INF)

                    {

                        gorf[i] |= ( << k);

                    }

                }

            }

        }

    }

    duke(i,,n - )

        frog[ << i][] = ;

    duke(i,,( << n) - )

    {

        for(int s0 = i - ; s0; s0 = (s0 - ) & i)

        {

            if((gorf[s0] | i) == gorf[s0])

            {

                int sum = ;

                int ss = s0 ^ i;

                duke(k,,n - )

                {

                    if(( << k) & ss)

                    {

                        int temp = INF;

                        duke(h,,n - )

                        {

                            if(( << h) & s0)

                            temp = min(temp,dis[h][k]);

                        }

                        sum += temp;

                    }

                }

                duke(j,,n - )

                if(frog[s0][j - ] != INF)

                {

                    frog[i][j] = min(frog[i][j],frog[s0][j - ] + sum * j);

                }

            }

        }

    }

    int ans = INF;

    duke(i,,n - )

    {

        ans = min(ans,frog[( << n) - ][i]);

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}